A educação matemática, também chamada de didática matemática em países europeus,NISS, Moggens. Aspects of the Nature and State of Research in Mathematics Education. Educational Studies in Mathematics Volume 40, Number 1. Springer Netherlands, Setembro de 1999. p.1 e 2. é uma área das ciências sociais que se dedica ao estudo da aprendizagem e ensino da matemática. Está na fronteira entre matemática, pedagogia e psicologia.Gutiérrez, A. and P. Boero (2006). Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: past, present and future. Rotterdam, The Netherlands, Sense Publishers.
Desde o início do século XX, professores de matemática se reúnem para pensar o ensino da disciplina nas escolas. Desde a década de 1950, a Unesco (Organização das Nações Unidas para a Educação a Ciência e a Cultura) organiza congressos sobre educação matemática. A partir da década de 1970, surge inicialmente na França a didática da matemática enquanto campo para a sistematização dos estudos acerca do ensino da matemática. Os teóricos defendiam que cada área de ensino deveria pensar em sua própria didática, reconhecendo que não poderia haver um campo de estudo único que atendesse às especificidades de ensino de cada campo do conhecimento. thumb|Ensino lúdico de fundamentos da probabilidade; na foto, com dados A organização de campos de pesquisa em educação matemática dentro das universidades incentivou a criação de organizações de professores de matemática, que atualmente tem grande influência sobre a elaboração das diretrizes curriculares na área em diversos países.
Na psicologia, a psicologia da educação se dedica à análise dos fenómenos psicológicos no contexto da matemática escolar. As principais correntes da didática da matemática são diretamente influenciadas pelas tendências da psicologia da educação. Metodologicamente, a educação matemática apoia-se na antropologia da educação, tendo já desenvolvido métodos próprios.
Na educação contemporânea, a educação matemática é a prática de ensinar e aprender matemática, juntamente com a pesquisa acadêmica associada. Os pesquisadores de educação matemática estão primeiramente preocupados com as ferramentas (sendo o livro didático, um instrumento importante e capaz de direcionar o ensino ao determinar os conteúdos trabalhados), os métodos e as abordagens que facilitam a prática ou o estudo. Entretanto, a pesquisa em educação matemática tem se desenvolvido em um extenso campo de estudo com seus conceitos, teorias, métodos, organizações nacionais e internacionais, conferências e literatura.
História A matemática elementar era parte do sistema educacional na maioria das civilizações antigas, incluindo a Grécia Antiga, o Império Romano, a Civilização Védica e o Antigo Egito. Na maioria dos casos, apenas as crianças do sexo masculino com status, riqueza e casta suficientemente elevados tinham acesso à educação formal.
miniaturadaimagem|Ilustração no início de uma tradução do século XIV dos Elementos de EuclidesNa divisão de Platão das artes liberais em trivium e quadrivium, quadrivium incluía as áreas da matemática da aritmética e da geometria. Esta estrutura era continuada na estrutura da educação clássica que desenvolveu-se na Europa medieval. O ensino de geometria era quase todo baseado nos elementos de Euclides. Aprendizes de negócios como pedreiros, comerciantes e credores de dinheiro aprendiam estas práticas matemáticas na medida em que eram importantes para suas profissões.
Os primeiros livros de matemática escritos em Inglês e em Francês foram publicados por Robert Recorde, começando com The Grounde of Artes em 1540. Entretanto, há muitos escritos diferentes sobre matemática e metodologia matemática que datam de 1800 A.C. A maioria vinha da Mesopotâmia, onde os sumérios praticavam a multiplicação e a divisão. Há também artefatos demonstrando sua própria metodologia para resolver equações como a equação quadrática. Depois dos sumérios, alguns dos trabalhos de matemática mais famosos da antiguidade vinham do Egito na forma do Papiro de Rhind e do Papiro de Moscou. O Papiro de Rhind mais famoso é datado de 1650 A.C., mas acredita-se que é uma cópia de um livro ainda mais antigo. O papiro era essencialmente um primeiro livro para os estudantes egípcios.
No Renascimento, o status acadêmico da matemática decaiu porque estava fortemente associada ao comércio e ao negócio. Embora continuasse a ser ensinada nas universidades europeias, era vista como subserviente ao estudo da filosofia natural, metafísica e moral.
Esta tendência foi de alguma maneira revertida no século XVII, com a criação pela Universidade de Aberdeen de uma cadeira de matemática em 1613, seguida da criação pela Universidade de Oxford de uma cadeira de geometria em 1619 e do estabelecimento pela Universidade de Cambridge da cadeira lucasiana de matemática em 1663. Entretanto, era incomum para os matemáticos ensinar fora das universidade. Isaac Newton, por exemplo, não recebeu nenhum ensino formal de matemática até juntar-se ao Trinity College, em Cambridge, em 1661.
Nos séculos XVIII e XIX, a revolução industrial levou a um enorme crescimento das populações urbanas. As habilidades básicas com números, como a habilidade de informas as horas, contar o dinheiro e realizar aritmética simples tornou–se essencial neste novo estilo de vida urbano. Dentro do novo sistema de educação pública, a matemática tornou–se parte do currículo desde as idades mais novas. No século XX, matemática era parte do núcleo do currículo em todos os países desenvolvidos.
Durante o século XX, a educação matemática foi estabelecida como um campo de pesquisa independente. Aqui estão alguns dos principais eventos neste desenvolvimento: Em 1893, uma cadeira de educação matemática foi criada na Universidade de Göttingen, sob a administração de Felix Klein. Em 1908, foi fundada a Comissão Internacional de Instrução Matemática (ICMI, do inglês International Commission on Mathematical Instruction). Felix Klein foi o primeiro presidente da organização. Depois de 1920, a literatura de periódicos profissionais sobre educação matemática nos Estados Unidos gerou mais de 4000 artigos. Em 1941, William L. Schaaf publicou um índice classificatório, de acordo com seus vários assuntos.William L. Schaaf (1941) A Bibliography of Mathematical Education, Forest Hills, N.Y. : Stevinus Press, link from HathiTrust Nos anos 1960, um interesse renovado em educação matemática emergiu e a ICMI foi revistalizada. Em 1968, o Shell Centre for Mathematical Education foi estabelecido em Nottingham. Em 1969, o primeiro Congresso Internacional de Ensino da Matemática (ICME, do inglês International Congress on Mathematical Education) aconteceu em Lyon. Em 1972, a segunda edição foi realizada em Exeter (depois da segunda edição, o evento tem sido realizado a cada quatro anos). No século XX, o impacto cultural da era eletrônica também era retomada pela teoria educacional e pelo ensino de matemática. Enquanto abordagens anteriores focaram no trabalho com problemas específicos na aritmética, a abordagem cultural emergente do conhecimento teve "crianças pequenas meditando sobre a teoria dos números e conjuntos".Marshall McLuhan (1964) Understanding Media, p.13
Objetivos thumb|Rapaz em frente do quadro-negro, Sara, Guiné-Bissau, PAIGC, 1974. "8 x 2 =". Em diferentes épocas, culturas e países, a educação matemática tem tentado atingir vários objetivos. Estes objetivos incluem: O ensino e o aprendizado de habilidades básicas de letramento matemático para todos os alunos. O ensino de matemática prática (aritmética, álgebra elementar, geometria plana e sólida e trigonometria) para a maioria dos alunos, para prepara–los para um negócio ou um ofício. O ensino de conceitos matemáticos abstratos (por exemplo, conjunto e função) para alunos mais novos. O ensino de áreas selecionadas de matemática (por exemplo, geometria euclidiana) como exemplo de um sistema axiomático e um modelo de raciocínio dedutivo. O ensino de áreas selecionadas de matemática (por exemplo, cálculo) como exemplo de conquistas intelectuais do mundo moderno. O ensino de matemática avançada para aqueles alunos que desejam seguir carreira nas áreas de ciência, tecnologia, engenharia e matemática. O ensino de heurística e outras estratégias de solução de problemas para resolver problemas não rotineiros.
Métodos Os métodos usados em qualquer contexto particular são em grande parte determinados pelos objetivos que o sistema educacional está tentando alcançar. Estes métodos para ensinar matemática incluem: Educação clássica: ensino de matemática dentro do quadrivium, parte do currículo de educação clássica da Idade Média, que era tipicamente baseado nos elementos euclidianos ensinado como um paradigma do raciocínio dedutivo. Matemática baseada no computador: abordagem baseada no uso de software matemático como ferramenta primária da computação. Abordagem convencional: orientação gradual e sistemática por meio da hierarquia de ideias, noções e técnicas matemáticas. Começa com aritmética, seguida de geometria euclidiana e da álgebra elementar ensinados sistematicamente. Requer que o professor esteja bem informado sobre a matemática elementar, uma vez que as decisões curriculares e didáticas são muitas vezes ditadas pela lógica do sujeito em vez de pelas considerações pedagógicas. Outros métodos emergem, enfatizando alguns aspectos desta abordagem. Exercícios: reforço de habilidades matemáticas contemplando um grande número de exercícios de um mesmo tipo como adicionar frações vulgares ou resolver equações quadráticas. Método histórico: ensino do desenvolvimento da matemática dentro de um contexto histórico, social e cultural. Fornece mais interesse humano que a abordagem convencional. Domínio: abordagem na qual espera–se que os alunos alcancem um alto nível de competência antes de progredirem. Nova matemática: método de ensino de matemática que foca em conceitos abstratos como teoria dos conjuntos, funções e bases diferentes de 10. Adotado nos Estados Unidos como uma resposta ao desafio da superioridade técnica soviética no espaço, isto começou a ser desafiado no fim dos anos 1960. Uma das críticas mais influentes da nova matemática foi o livro Why Johnny Can't Add, de Morris Kline, de 1973. O método da nova matemática era o tópico de uma das paródias mais populares de Tom Lehrer, como suas observações introdutórias à canção: "in the new approach, as you know, the important thing is to understand what you're doing, rather than to get the right answer". Resolução de problemas: o cultivo da criatividade, engenhosidade e pensamento heurístico matemático, inserindo os alunos em problemas abertos, incomuns e às vezes sem solução. Os problemas podem variar de problemas simples de palavras até problemas de competições internacionais de matemática como a Olimpíada Internacional de Matemática. A resolução de problema é usada como meio para construir novos conhecimentos matemáticos, normalmente sobre os conhecimentos prévios dos alunos. Matemática recreativa: problemas matemáticos que são divertidos podem motivar os alunos a aprender matemática e elevar a diversão da matemática. Matemática baseada em padrões: visão para a educação matemática pré–escolar nos Estados Unidos e no Canadá, focada em aprofundar o conhecimento do aluno sobre ideias e procedimentos matemáticos, formalizada pelo National Council of Teachers of Mathematics, que criou o Principles and Standards for School Mathematics. Abordagem relacional: usa tópicos da sala de aula para resolver problemas do dia a dia e relacionado o tópico à eventos atuais. Esta abordagem foca nos vários usos da matemática e ajuda os alunos a entender porque eles precisam aprender matemática e a aplicar a matemática às situações do mundo real fora da sala de aula.