miniaturadaimagem| Seção transversal bidimensional da 3-variedade quíntica de Fermat Em matemática, a 3-variedade quíntica de Fermat é uma 3-variedade quíntica especial, em outras palavras, uma hipersuperfície de grau 5, dimensão 3 em um espaço projetivo complexo de 4 dimensões, dada pela equação
Esta 3-variedade, cujo nome é uma homenagem a Pierre de Fermat, é uma variedade Calabi-Yau.
O diamante de Hodge de uma 3-variedade quíntica não singular é
Curvas racionais conjecturou que o número de curvas racionais de um certo grau em uma 3-variedade quíntica genérica é finito. A 3-variedade quíntica de Fermat não é genérica neste sentido, e mostraram que suas retas estão contidas em 50 famílias unidimensionais da forma
em que e . Existem 375 retas em mais de uma família, da forma
para raízes quintas da unidade e .
Referências
Categoria:Variedades complexas Categoria:3-variedades