A massa eletromagnética foi inicialmente um conceito da mecânica clássica, denotando o quanto o campo eletromagnético, ou a autoenergia, está contribuindo para a massa de partículas carregadas. Ela foi derivada pela primeira vez por J. J. Thomson em 1881 e foi por algum tempo também considerada como uma explicação dinâmica da massa inercial por si só. Hoje, a relação de massa, momento, velocidade e todas as formas de energia – incluindo energia eletromagnética – é analisada com base na relatividade especial de Albert Einstein e na equivalência de massa e energia. Quanto à causa da massa de partículas elementares, o mecanismo de Higgs na estrutura do Modelo Padrão relativístico é usado atualmente. No entanto, alguns problemas relativos à massa eletromagnética e à autoenergia de partículas carregadas ainda são estudados.
Partículas carregadas Energia e massa de repouso Foi reconhecido por J. J. Thomson em 1881 que uma esfera carregada movendo-se em um espaço preenchido com um meio de uma capacidade indutiva específica (o éter eletromagnético de James Clerk Maxwell), é mais difícil de colocar em movimento do que um corpo descarregado. (Considerações semelhantes já foram feitas por George Gabriel Stokes (1843) com relação à hidrodinâmica, que mostrou que a inércia de um corpo movendo-se em um fluido perfeito incompressível é aumentada.) Então, devido a esse efeito de autoindução, a energia eletrostática se comporta como tendo algum tipo de massa eletromagnética "aparente" e de momento, o que pode aumentar a massa mecânica ordinária dos corpos, ou em termos mais modernos, o aumento deve surgir de sua autoenergia eletromagnética. Esta ideia foi elaborada em mais detalhes por Oliver Heaviside (1889), Thomson (1893), George Frederick Charles Searle (1897), Max Abraham (1902), Hendrik Lorentz (1892, 1904), e foi aplicada diretamente ao elétron usando a força de Abraham e Lorentz. Agora, a energia eletrostática e a massa de um elétron em repouso foi calculada como
onde é a carga, uniformemente distribuída na superfície de uma esfera, e é o raio clássico do elétron, que deve ser diferente de zero para evitar o acúmulo infinito de energia. Assim, a fórmula para essa relação de energia e massa eletromagnética é
Isto foi discutido em conexão com a proposta da origem elétrica da matéria, então Wilhelm Wien (1900), e Max Abraham (1902), chegaram à conclusão de que a massa total dos corpos é idêntica à sua massa eletromagnética. Wien afirmou que, se for assumido que a gravitação também é um efeito eletromagnético, então deve haver uma proporcionalidade entre energia eletromagnética, massa inercial e massa gravitacional. Quando um corpo atrai outro, o estoque de energia eletromagnética da gravitação é, de acordo com Wien, diminuído pela quantidade (onde é a massa atraída, a constante gravitacional, a distância):
Henri Poincaré argumentou em 1906 que quando a massa é de fato o produto do campo eletromagnético no éter – o que implica que nenhuma massa "real" existe – e porque a matéria está inseparavelmente conectada com a massa, então também a matéria não existe e os elétrons são apenas concavidades no éter.
Massa e velocidade Thomson e Searle Thomson (1893) notou que o momento eletromagnético e a energia dos corpos carregados, e portanto suas massas, dependem também da velocidade dos corpos. Ele escreveu:
Em 1897, Searle deu uma fórmula mais precisa para a energia eletromagnética de uma esfera carregada em movimento:
e como Thomson ele concluiu:
Massa transversal e longitudinal thumb|300px|Previsões da dependência da velocidade da massa eletromagnética transversal de acordo com as teorias de Abraham, Lorentz e Bucherer. A partir da fórmula de Searle, Walter Kaufmann (1901) e Max Abraham (1902) derivaram a fórmula para a massa eletromagnética dos corpos em movimento:
Entretanto, foi demonstrado por Abraham (1902), que esse valor é válido somente na direção longitudinal ("massa longitudinal"), ou seja, que a massa eletromagnética também depende da direção dos corpos em movimento em relação ao éter. Assim, Abraham também derivou a "massa transversal":
Por outro lado, já em 1899 Lorentz assumiu que os elétrons sofrem contração do comprimento na linha de movimento, o que leva a resultados para a aceleração de elétrons em movimento que diferem daqueles dados por Abraham. Lorentz obteve fatores de paralelos à direção do movimento e perpendiculares à direção do movimento, onde e é um fator indeterminado. Lorentz expandiu suas ideias de 1899 em seu famoso artigo de 1904, onde definiu o fator para a unidade, assim:
Então, eventualmente Lorentz chegou à mesma conclusão que Thomson em 1893: nenhum corpo pode atingir a velocidade da luz porque a massa se torna infinitamente grande nessa velocidade.
Além disso, um terceiro modelo de elétron foi desenvolvido por Alfred Bucherer e Paul Langevin, no qual o elétron se contrai na linha de movimento e se expande perpendicularmente a ela, de modo que o volume permanece constante. Isso dá:
Experimentos de Kaufmann As previsões das teorias de Abraham e Lorentz foram apoiadas pelos experimentos de Walter Kaufmann (1901), mas os experimentos não foram precisos o suficiente para distinguir entre eles. Em 1905, Kaufmann conduziu outra série de experimentos (experimentos de Kaufmann, Bucherer, e Neumann) que confirmaram as previsões de Abraham e Bucherer, mas contradisseram a teoria de Lorentz e a "suposição fundamental de Lorentz e Einstein", ou seja, o princípio da relatividade. Nos anos seguintes, experimentos de Alfred Bucherer (1908), Gunther Neumann (1914) e outros pareceram confirmar a fórmula de massa de Lorentz. Mais tarde, foi apontado que os experimentos de Bucherer e Neumann também não foram precisos o suficiente para distinguir entre as teorias – durou até 1940, quando a precisão necessária foi alcançada para eventualmente provar a fórmula de Lorentz e refutar a de Abraham por esses tipos de experimentos. (No entanto, outras experiências de diferentes tipos já refutaram as fórmulas de Abraham e Bucherer muito antes.)
Tensões de Poincaré e o problema de
A ideia de uma natureza eletromagnética da matéria, no entanto, teve que ser abandonada. Abraham (1904, 1905) argumentou que forças que não são eletromagnéticas eram necessárias para evitar que os elétrons contráteis de Lorentz explodissem. Ele também mostrou que resultados diferentes para a massa eletromagnética longitudinal podem ser obtidos na teoria de Lorentz, dependendo se a massa é calculada a partir de sua energia ou de seu momento, então um potencial que não é eletromagnético (correspondente a da energia eletromagnética do elétron) era necessário para tornar essas massas iguais. Abraham duvidou que fosse possível desenvolver um modelo que satisfazesse todas essas propriedades.
Para resolver esses problemas, Henri Poincaré em 1905 e 1906 introduziu algum tipo de pressão ("tensões de Poincaré") de natureza que não é eletromagnética. Conforme exigido por Abraham, essas tensões contribuem com energia que não é eletromagnética para os elétrons, totalizando de sua energia total ou de sua energia eletromagnética. Assim, as tensões de Poincaré removem a contradição na derivação da massa eletromagnética longitudinal, elas impedem que o elétron exploda, elas permanecem inalteradas por uma transformação de Lorentz (ou seja, elas são invariantes de Lorentz), e também foram pensadas como uma explicação dinâmica da contração do comprimento. No entanto, Poincaré ainda assumiu que apenas a energia eletromagnética contribui para a massa dos corpos.
Como foi notado mais tarde, o problema está no fator da massa de repouso eletromagnética – dada acima como quando derivada das equações de Abraham e Lorentz. No entanto, quando é derivada apenas da energia eletrostática do elétron, temos onde o fator está faltando. Isso pode ser resolvido adicionando a energia que não é eletromagnética das tensões de Poincaré a , a energia total do elétron agora se torna:
Assim, o fator ausente é restaurado quando a massa é relacionada à sua energia eletromagnética e desaparece quando a energia total é considerada.
Paradoxos de inércia de energia e radiação Pressão de radiação Outra maneira de derivar algum tipo de massa eletromagnética foi baseada no conceito de pressão de radiação. Essas pressões ou tensões no campo eletromagnético foram derivadas por James Clerk Maxwell (1874) e Adolfo Bartoli (1876). Lorentz reconheceu em 1895 que essas tensões também surgem em sua teoria do éter estacionário. Então, se o campo eletromagnético do éter é capaz de colocar corpos em movimento, o princípio de ação/reação exige que o éter seja colocado em movimento pela matéria também. No entanto, Lorentz apontou que qualquer tensão no éter requer a mobilidade das partes do éter, o que não é possível, pois em sua teoria o éter é imóvel (ao contrário de contemporâneos como Thomson que usaram descrições fluidas). Isso representa uma violação do princípio de reação que foi aceita por Lorentz conscientemente. Ele continuou dizendo que só se pode falar sobre tensões fictícias, pois são apenas modelos matemáticos em sua teoria para facilitar a descrição das interações eletrodinâmicas.
Massa do fluido eletromagnético fictício Em 1900 Poincaré estudou o conflito entre o princípio de ação/reação e a teoria de Lorentz. Ele tentou determinar se o centro de gravidade ainda se move com uma velocidade uniforme quando radiação e campos eletromagnéticos estão envolvidos. Ele notou que o princípio de ação/reação não se aplica somente à matéria, mas que o campo eletromagnético tem seu próprio momento (tal momento também foi derivado por Thomson em 1893 de uma forma mais complicada). Poincaré concluiu que a energia do campo eletromagnético se comporta como um fluido fictício ("fluide fictif") com uma densidade de massa (em outras palavras . Agora, se o quadro referencial do centro de massa (referencial do COM) é definido tanto pela massa da matéria quanto pela massa do fluido fictício, e se o fluido fictício é indestrutível – ele não é criado nem destruído – então o movimento do quadro referencial do centro de massa permanece uniforme.
Mas esse fluido eletromagnético não é indestrutível, porque pode ser absorvido pela matéria (o que, segundo Poincaré, foi a razão pela qual ele considerou o fluido eletromagnético como "fictício" em vez de "real"). Assim, o princípio do centro de massa (COM) seria violado novamente. Como foi feito mais tarde por Einstein, uma solução fácil para isso seria assumir que a massa do campo eletromagnético é transferida para a matéria no processo de absorção. Mas Poincaré criou outra solução: ele assumiu que existe um fluido de energia que não é eletromagnética imóvel em cada ponto do espaço, também carregando uma massa proporcional à sua energia. Quando o fluido eletromagnético fictício é destruído ou absorvido, sua massa e energia eletromagnética não são levadas pela matéria em movimento, mas são transferidas para o fluido que não é eletromagnético e permanecem exatamente no mesmo lugar naquele fluido. (Poincaré acrescentou que não devemos ficar muito surpresos com essas suposições, pois elas são apenas ficções matemáticas.) Dessa forma, o movimento do quadro referencial do centro de massa (COM), incluindo matéria, fluido eletromagnético fictício e fluido que não é eletromagnético fictício, permanece uniforme, pelo menos teoricamente.