thumb|Um 2-simplex.
Em topologia, um simplex ou simplexo é uma generalização do conceito de triângulo a outras dimensões. É o invólucro convexo de (n+1) pontos independentes em . Ele é chamado assim por ser sempre o polígono mais simples de sua dimensão, isto é, um triângulo (2D) é o poligono que possui menos vértices e arestas, o tetraedro (3D) é o que possui menos vértices e arestas e faces. E assim por diante.
Elementos + Elementos dos n-simplexos Δn Nome Símbolo SchläfliCoxeter-Dynkin 0-faces(vértices) 1-faces(arestas) 2-faces(faces) 3-faces(células) 4-faces 5-faces 6-faces 7-faces 8-faces 9-faces 10-faces Soma=2n+1-1 Δ0 0-simplex(ponto (geometria)) 1 1 Δ1 1-simplex(segmento de reta){} 2 1 3 Δ2 2-simplex(triângulo){3} 3 3 1 7 Δ3 3-simplex(tetraedro){3,3} 4 6 4 1 15 Δ4 4-simplex(pentácoro){3,3,3} 5 10 10 5 1 31 Δ5 5-simplex(hexateron){3,3,3,3} 6 15 20 15 6 1 63 Δ6 6-simplex(heptapeton){3,3,3,3,3} 7 21 35 35 21 7 1 127 Δ7 7-simplex(octaexon){3,3,3,3,3,3} 8 28 56 70 56 28 8 1 255 Δ8 8-simplex(enneazetton){3,3,3,3,3,3,3} 9 36 84 126 126 84 36 9 1 511 Δ9 9-simplex(decayotton){3,3,3,3,3,3,3,3} 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1023 Δ10 10-simplex(hendecaxennon){3,3,3,3,3,3,3,3,3} 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 2047
Ver também Figura 1 Figura 2 Artigo do Wolfram Mathworld sobre simplex (em inglês).
Referências
Categoria:Topologia (matemática)