Em física, uma partícula é chamada ultra-relativística quando sua velocidade é muito próxima da velocidade da luz . A notação comumente usada é ou ou onde o fator de Lorentz, e c a velocidade da luz.

A energia de uma partícula ultra-relativística é quase completamente devido à sua energia cinética . A energia total também pode ser aproximado como onde é o momentum invariante de Lorentz.

Isto pode resultar da manutenção da massa fixa e do aumento da energia cinética para valores muito grandes ou da manutenção da energia fixa e encolhendo a massa para valores muito pequenos, o que também implica uma muito grande. Partículas com massa muito pequena não precisam de muita energia para viajar a uma velocidade próxima de c. Este último é usado para derivar órbitas de partículas sem massa, como o fóton daquelas de partículas massivas (cf. problema de Kepler na relatividade geral).

Aproximações ultrarelativísticas

Abaixo estão algumas aproximações ultrarelativísticas quando . A rapidez é denotada :

Movimento com aceleração própria constante: , onde é a distância percorrida, é a aceleração própria (com ), é o tempo próprio, e a viagem começa em repouso e sem mudar a direção da aceleração (ver aceleração própria para mais detalhes). Colisão de alvo fixa com movimento ultrarelativístico do centro de massa: onde e são energias da partícula e do alvo, respectivamente (então ), e é energia no referencial do centro de massa.

Precisão da aproximação

Para cálculos da energia de uma partícula, o erro relativo do limite ultrarelativístico para uma velocidade é aproximadamente %, e para é de apenas %. Para partículas tais como os neutrinos, cujo (fator de Lorentz) geralmente está acima de ( praticamente indistinguível de ), a aproximação é essencialmente exata.

Outros limites

O caso oposto () é a assim chamada partícula clássica, onde sua velocidade é muito menor que . Sua energia cinética pode ser aproximada pelo primeiro termo da série binomial :

Ver também

Partícula relativística Mecânica clássica Relatividade restrita Ultraimpulso de Aichelburg–Sexl

Categoria:Relatividade especial

en:Ultrarelativistic limit