A profundidade óptica em astrofísica refere-se a uma medida de transparência para a radiação eletromagnética dentro de um meio astrofísico. Quantificada pelo símbolo , ela mede o quanto um feixe de luz é atenuado devido à absorção e ao espalhamento ao percorrer uma distância física .
A profundidade óptica em uma determinada frequência é definida como a integral do coeficiente de extinção (a soma dos coeficientes de absorção e espalhamento) ao longo do caminho da radiação:
onde é a seção de choque de extinção por partícula e é a densidade de coluna (o número de partículas-alvo por unidade de área ao longo da linha de visada). Valores elevados () indicam um meio opticamente espesso com alta obscuridade, enquanto valores pequenos () correspondem a um meio opticamente fino, onde a radiação passa em grande parte sem impedimentos.
Na transferência radiativa, a atenuação da intensidade monocromática ao longo de um caminho é descrita pela Lei de Beer-Lambert:
Alternativamente, o coeficiente de extinção pode ser relacionado com a parte imaginária do índice de refração complexo, , por:
onde é o comprimento de onda no vácuo da luz incidente.
Aplicações astrofísicas
A profundidade óptica é um parâmetro fundamental utilizado em diversas áreas da astrofísica além do interior estelar:
Meio interestelar (ISM) e nebulosas: A extinção causada por nuvens de poeira interestelar é quantificada pela profundidade óptica. Fótons que passam por nuvens moleculares frias sofrem absorção e espalhamento, fazendo com que as estrelas de fundo pareçam mais fracas e avermelhadas (avermelhamento interestelar). Discos de acreção: Na teoria dos discos de acreção (como ao redor de núcleos ativos de galáxias ou objetos compactos), a profundidade óptica determina se o calor gerado pela dissipação viscosa pode escapar eficientemente via radiação ou permanece preso dentro de um fluxo opticamente espesso. Anéis e atmosferas planetários: A transparência dos anéis planetários (como os Anéis de Saturno) e de atmosferas exoplanetárias durante trânsitos é medida usando a profundidade óptica, permitindo aos astrônomos inferir a densidade de massa dos anéis, a altura de escala e a composição atmosférica.
A aproximação de Eddington e a profundidade da fotosfera
Na astrofísica estelar, definir o limite do interior de uma estrela não é algo trivial, pois as atmosferas estelares não possuem uma superfície física nítida. Os astrônomos convencionalmente definem a profundidade óptica em uma atmosfera estelar ao longo da linha de visão radial, com a integração medida para dentro a partir da fronteira externa ():
onde é o coeficiente de absorção de massa (opacidade) e é a densidade de massa.
Para determinar a superfície visível de uma estrela, os astrofísicos frequentemente empregam a aproximação de Eddington. Desenvolvida por Arthur Stanley Eddington, esta aproximação assume uma atmosfera "cinza" — onde a opacidade é independente da frequência (). Sob equilíbrio radiativo, a temperatura física local em uma determinada profundidade óptica relaciona-se com a temperatura efetiva da estrela por:
Esta relação demonstra que em uma profundidade óptica de , a temperatura física local é igual à temperatura efetiva da estrela . Assim, a fotosfera de uma estrela é formalmente definida como a camada atmosférica até , correspondendo à profundidade média da qual os fótons térmicos escapam para o espaço sem sofrer nova absorção ou espalhamento significativo.
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