O problema de Hilbert-Arnold (:ru:Проблема Гильберта — Арнольда) na teoria dos sistemas dinâmicos, também conhecido como versão infinitesimal do problema 16 de Hilbert é uma questão em aberto que diz respeito aos ciclos limite quando equações hamiltonianas são perturbadas. Grosso modo, ele pergunta o que acontece com uma família contínua de órbitas periódicas de uma equação hamiltoniana após uma perturbação. Algumas versões simplificadas do problema de Hilbert-Arnold foram resolvidas, mas o problema original ainda está em aberto.Y. Ilyashenko (2002), "Centennial History of Hilbert's 16th problem".L. Gavrilov (2001), "The infinitesimal 16th Hilbert problem in the quadratic case".
Categoria:Sistemas dinâmicos Categoria:Problemas não resolvidos da matemática