Para outros significados, veja Frequência (desambiguação).
Frequência é o número de vezes que um evento se repete por unidade de tempo. Na ciência e na engenharia, a frequência é usada para expressar o ritmo de fenômenos oscilatórios, como vibrações mecânicas, sinais de áudio, sons, ondas de rádio e luz.
O intervalo de tempo entre duas repetições é chamado de período. Ele é o inverso multiplicativo da frequência. Por exemplo, se um coração bate 120 vezes por minuto, sua frequência é de 2 Hz e seu período é de meio segundo.
Há definições específicas para certas aplicações. A frequência angular mede a rapidez da variação de um ângulo em movimentos de rotação ou fenômenos cíclicos. A frequência espacial se aplica a propriedades que variam ou se repetem no espaço.
A unidade de frequência no Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, é o hertz, de símbolo Hz.
Definições e unidades
miniatura|Um pêndulo com período de 2,8 s e frequência de 0,36 Hz. Em fenômenos cíclicos, como oscilações, ondas e movimentos harmônicos simples, a frequência é o número de ciclos ou repetições por unidade de tempo. Seu símbolo usual é f, embora também se use ν, a letra grega nu.Serway e Faughn, 1989, p. 346. O período T é o tempo necessário para completar um ciclo de oscilação ou uma volta. A relação entre frequência e período é dada porSerway e Faughn, 1989, p. 354.
O termo frequência temporal explicita que a contagem de repetições é feita por unidade de tempo.
A unidade de frequência do SI é o hertz. O nome foi estabelecido pela Comissão Eletrotécnica Internacional em 1935, em homenagem ao físico alemão Heinrich Hertz. Em 1960, a Conferência Geral de Pesos e Medidas adotou o nome, que substituiu a denominação anterior, ciclo por segundo. A unidade do SI para o período, assim como para outras medidas de tempo, é o segundo. Em dispositivos mecânicos rotativos, usa-se também a unidade rotação por minuto, abreviada como r/min ou rpm, para expressar a frequência de rotação. Sessenta rotações por minuto equivalem a um hertz.Davies, 1997, p. 275.
A própria definição do segundo se baseia em uma frequência atômica. No SI, a frequência da transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental não perturbado do átomo de césio-133 tem o valor exato de 9.192.631.770 Hz. Um segundo corresponde à duração desse número de períodos da radiação emitida nessa transição.
Período e frequência Para ondas de ciclos longos e lentos, como as ondas na superfície do mar, costuma ser mais conveniente informar o período.Young, 1999, p. 7. Para ondas de ciclos curtos e rápidos, como as sonoras e as de rádio, costuma-se informar a frequência. A tabela apresenta algumas correspondências entre as duas grandezas.
Frequência Período 1 mHz = 10−3 Hz 1 ks = 103 s 1 Hz = 100 Hz 1 s = 100 s 1 kHz = 103 Hz 1 ms = 10−3 s 1 MHz = 106 Hz 1 μs = 10−6 s 1 GHz = 109 Hz 1 ns = 10−9 s 1 THz = 1012 Hz 1 ps = 10−12 s
Grandezas relacionadas miniatura|Relações entre tipos de frequência e outras propriedades das ondas. No diagrama, x é o valor de entrada da função indicada pela seta. A frequência de rotação, geralmente indicada pela letra grega ν, é a taxa de variação instantânea do número de voltas N em relação ao tempo, . É uma frequência aplicada ao movimento de rotação. A frequência angular, geralmente indicada pela letra grega ω, ômega, é a taxa de variação do deslocamento angular θ, teta, em uma rotação, ou da fase de uma onda senoidal. Também pode ser expressa como a taxa de variação do argumento da função seno. Para uma oscilação de frequência constante, e A unidade de frequência angular é o radiano por segundo, rad/s. Em sinais discretos, a frequência angular normalizada também pode ser expressa em radianos por amostra, uma grandeza adimensional. A frequência angular é a frequência multiplicada por . A frequência espacial, indicada aqui por ξ, xi, é análoga à frequência temporal, mas usa uma medida de distância no lugar de uma medida de tempo. Por exemplo, e Nessa expressão, k é o número de onda, medido em radianos por metro. O período espacial, ou comprimento de onda, é o equivalente espacial do período temporal.
Espectro de frequência
Um sinal periódico pode ter uma forma diferente da senoide. Sua decomposição em série de Fourier fornece uma componente constante e ondas senoidais com amplitudes e fases próprias. As frequências dessas ondas são múltiplos inteiros da frequência fundamental , em que T é o período do sinal. O espectro de frequência apresenta as componentes do sinal por frequência. A transformada de Fourier permite estender a análise a sinais não periódicos.
Na propagação de ondas
Em ondas periódicas que se propagam em meios não dispersivos, a velocidade não depende da frequência. Nesses meios, a frequência é inversamente proporcional ao comprimento de onda λ, lambda. Mesmo em meios dispersivos, a frequência f de uma onda senoidal é igual à sua velocidade de fase v dividida pelo comprimento de onda:
Para ondas eletromagnéticas no vácuo, , em que c é a velocidade da luz no vácuo. A expressão se torna
Quando ondas monocromáticas passam de um meio para outro por uma interface estacionária, a frequência permanece a mesma. O comprimento de onda e a velocidade mudam.
O movimento relativo entre a fonte e o observador também pode alterar a frequência recebida, pelo efeito Doppler. Quando uma ambulância se aproxima, por exemplo, sua sirene soa mais aguda. Quando ela se afasta, soa mais grave, mesmo que a frequência emitida pela sirene permaneça constante.
Medição
A frequência pode ser medida por contagem, observação com luz intermitente ou instrumentos eletrônicos.
Contagem Para calcular a frequência de um evento repetitivo, conta-se quantas vezes ele ocorre em um intervalo de tempo e divide-se a contagem pela duração desse intervalo. Se ocorrerem 71 eventos em 15 segundos, a frequência será
Quando a contagem é pequena, medir o tempo necessário para um número predeterminado de repetições pode dar um resultado mais preciso. Na contagem feita durante um intervalo fixo, a falta de sincronismo entre os ciclos e o início e o fim da medição produz uma incerteza de até uma contagem, chamada de erro de quantização. Considerando apenas esse efeito, para um intervalo de medição , o módulo do erro de frequência fica limitado por , e o erro relativo por . O erro relativo diminui à medida que a frequência aumenta. Ele pesa mais nas baixas frequências, quando o número de ciclos contados é pequeno.
Estroboscópio Um método de medir a frequência de objetos que giram ou vibram usa o estroboscópio, uma fonte de luz que emite flashes intensos e repetidos, com frequência ajustável por um circuito de temporização calibrado. A luz é apontada para o objeto, e a frequência dos flashes é ajustada até coincidir com a do movimento. Nesse ponto, o objeto completa um ciclo e volta à mesma posição entre dois flashes, o que o faz parecer parado. A frequência pode então ser lida no visor do aparelho. Uma limitação é que o objeto também parece parado quando sua frequência de rotação é um múltiplo inteiro da frequência dos flashes.
Contador de frequência Artigo principal: Contador de frequência. miniatura|esquerda|Contador eletrônico de frequência.
Frequências mais altas costumam ser medidas com um contador de frequência. Esse instrumento eletrônico recebe um sinal repetitivo e mostra sua frequência em hertz em um visor digital. Ele usa circuitos digitais para contar os ciclos durante um intervalo determinado por uma base de tempo de quartzo de precisão. Processos cíclicos não elétricos, como a rotação de um eixo, vibrações mecânicas e ondas sonoras, podem ser convertidos em sinais eletrônicos repetitivos por transdutores. Esses sinais são então enviados ao contador. A frequência máxima que pode ser contada diretamente depende dos circuitos do instrumento. Acima desse limite, é necessário usar métodos indiretos, como a conversão de frequência.
Métodos heteródinos Quando a frequência de um sinal eletromagnético ultrapassa a faixa de um contador, ela pode ser medida indiretamente por heterodinação, um processo de conversão de frequência. O sinal desconhecido é misturado a um sinal de referência cuja frequência é conhecida e próxima da que se quer medir. A mistura ocorre em um dispositivo não linear, como um diodo, e produz um sinal de batimento com frequência igual à diferença entre as duas frequências. Se elas forem próximas, essa diferença será pequena o bastante para ser medida por um contador. O processo mede apenas a diferença entre a frequência desconhecida e a de referência. Para frequências mais altas, podem ser usadas etapas sucessivas de heterodinação. Técnicas de detecção heteródina também são usadas para medir frequências ópticas, inclusive no infravermelho.
Exemplos
Luz
miniatura|upright=2|Espectro da radiação eletromagnética, com a faixa visível em destaque.
A luz visível é uma onda eletromagnética, formada por campos elétricos e magnéticos que oscilam enquanto se propagam pelo espaço. A frequência de uma onda luminosa determina sua cor. Em valores aproximados, a faixa visível vai de 400 THz, ou Hz, na extremidade vermelha, a 800 THz, ou Hz, na extremidade violeta. Entre esses extremos estão as demais cores do espectro visível. Logo abaixo da faixa visível está a radiação infravermelha, invisível ao olho humano. Em frequências progressivamente menores, encontram-se as micro-ondas e as ondas de rádio. Logo acima da faixa visível está a radiação ultravioleta, também invisível. Em frequências ainda mais altas estão os raios X e os raios gama.
Todas essas ondas, das ondas de rádio de menor frequência aos raios gama de maior frequência, são formas de radiação eletromagnética. Elas se propagam no vácuo à mesma velocidade, a velocidade da luz. Seus comprimentos de onda são inversamente proporcionais às frequências:
em que c é a velocidade da luz no vácuo, f é a frequência e λ é o comprimento de onda.
Em meios dispersivos, como o vidro, a velocidade depende da frequência. Nesses meios, o comprimento de onda não é estritamente inversamente proporcional à frequência.
A frequência também determina a energia de cada fóton da radiação. Essa energia é , em que h é a constante de Planck. Quanto maior a frequência, maior a energia de cada fóton.
Som
miniatura|upright=1.7|Espectro das ondas sonoras, com faixas aproximadas de algumas aplicações.
O som se propaga no ar e em outras substâncias como ondas mecânicas de pressão e deslocamento. O timbre de um som, às vezes chamado de sua "cor", depende das frequências presentes, de suas amplitudes relativas e de como o som evolui no tempo. Quando se fala da frequência de um som no singular, o termo costuma se referir à propriedade que mais determina sua altura, isto é, se ele é grave ou agudo.
O ouvido percebe apenas uma faixa de frequências. Para os seres humanos, a faixa audível costuma ser dada como cerca de 20 Hz a 20.000 Hz, ou 20 kHz. O limite superior geralmente diminui com a idade. Outras espécies têm faixas de audição diferentes. Cães, por exemplo, podem ouvir frequências de até cerca de 45.000 Hz, embora o limite dependa da intensidade do som e do critério usado na medição.
Em meios como o ar, a velocidade do som é aproximadamente independente da frequência. Por isso, o comprimento de onda, a distância entre duas repetições, é aproximadamente inversamente proporcional à frequência.
Frequência da rede elétrica