miniatura|Mulțimile vagi nu au o graniță bine definită - mai degrabă fiecare element nu aparține decât într-o anumită măsură În matematică, mulțimile vagi sunt mulțimi ale căror elemente au grade de apartenență. Mulțimile vagi sunt un concept folosit inițial de Lotfi A. ZadehL. A. Zadeh (1965) "Fuzzy sets" . și de Dieter KlauaKlaua, D. (1965) Über einen Ansatz zur mehrwertigen Mengenlehre. în 1965 ca o extensie a noțiunii clasice de mulțime. Spre deosebire de statistică și probabilitate, care se ocupă cu incertitudinea aleatorie obiectivă, mulțimile vagi au de-a face cu incertitudinea aleatorie subiectivă.
În paralel, Salii (1965)Salii, V.N. (1965). "Binary L-relations". Izv. Vysh. Uchebn. Zaved. Matematika (in Russian) 44 (1): 133–145. defini un tip de structură mai general numit o L-legătură, care a studiat într-un rezumat algebrice context. Fuzzy relații, care sunt utilizate în prezent în diferite domenii, cum ar fi lingvistica de luare a deciziilor și clustering , sunt cazuri speciale de L-relații atunci când Nu este unitate intervalul [0, 1].
Definiție
Fie o mulțime S și . O mulțime vagă a lui S poate fi definită ca o mulțime de perechi ordonate al căror prim element aparține mulțimii S, al doilea fiind valoarea funcției de apartenență a primului element, numită grad de apartenență al lui la .Capitolul 2: Sisteme Fuzzy din Proiectul „Sisteme inteligente în electrotehnică” al Universității Politehnice Timișoara
Pentru o mulțime finită , mulțimea vagă mai poate apărea ca Mulțimea tuturor submulțimilor vagi, echivalentul în teoria clasică a mulțimilor a mulțimii părților, ale lui se notează .
O mulțime vagă se numește normală dacă astfel încât Fuzzy Sets and Fuzzy Logic in Fullér, R. (1995). Neural fuzzy systems. Åbo.
Operații cu mulțimi
Vezi și Funcție de apartenență
Logică fuzzy
Note
Legături externe
Categorie:Teoria_mulțimilor Categorie:Logică matematică