Tetrație

În matematică, tetrația (sau hiper-4) este următoarea hiperoperație după cea exponențială, și este definită ca exponențială repetată. Cuvântul a fost inventat de către Ruben Louis Goodstein, de la tetra- (patru) și repetare. Tetrația este folosită pentru notarea unor numere foarte mari. Notația înseamnă , aplicarea de exponențiere ori.

Prezentate aici sunt primele patru hiperoperații, cu tetrația ca cea de-a patra (și succesiune, operație notată luând și rezultând numărul de după ca 0): Adunare

n copiile lui 1 adăugate la a. Înmulțire

n copiile lui a combinate prin adunare. Exponențiere

n copiile lui a combinate prin înmulțire. Tetrație

n copiile lui a combinate prin exponențială, de la dreapta la stânga. Exemplul de mai sus este citit ca "n tetrație a lui a". Fiecare operațiune este definită prin repetarea celei anterioare (operația următoare din secvență este pentație). Tetrația nu este o funcție elementară.

Definiție Pentru orice număr real pozitiv  și număr întreg non-negativ , vom defini de către:

Terminologie Există o terminologie comună și similare de notație a tetrației, adesea confundată cu strâns legate funcții și expresii. Aici sunt câțiva termeni înrudiți: {| class="wikitable" ! Forma ! Terminologie

|Tetrație

|Exponențială repetată

|Exponențiale multiplicate

|Exponențiale infinite

Note

Categorie:Operații binare Categorie:Numere mari