300px|right În matematică, 0,(9) (notat și 0,999...; ambele notații desemnează un zero, urmat de un număr infinit de zecimale cu valoarea 9) este o fracție periodică, egală cu 1. Cu alte cuvinte, următoarele trei simboluri: 0,(9) 0,999... 1 reprezintă același număr (real, rațional, întreg și natural).
ipoteză 10 × 0,999… = 9,999… ipoteză c = 0,999… pasul 1 10c = 9,999… pasul 2 10c - c = 9,999… − 0,999… pasul 3 9c = 9 concluzie c = 1
Demonstrația faptului că 0,(9) este de fapt 1 se poate realiza în mai multe modalități. Una din acestea se bazează pe noțiunea de limită a unui șir:
Vezi și Paradoxul lui Zenon Împărțire la zero Reprezentare zecimală Infinit
Legături externe
.999999... = 1? from cut-the-knot.org Why does 0.9999… = 1 ? Ask A Scientist: Repeating Decimals Repeating Nines Point nine recurring equals one David Tall's research on mathematics cognition 0.999... and Infinity
Categorie:Demonstrații Categorie:Paradoxuri matematice Categorie:Numerație Categorie:Numere reale Categorie:1 (număr)