În geometrie un poliedru uniform este un poliedru care are fețele poligoane regulate și este tranzitiv pe vârfuri, adică există o izometrie care aplică orice vârf pe oricare altul. Rezultă că toate vârfurile sunt congruente, iar poliedrul are un grad ridicat de simetrie de reflexie și de rotație.

Poliedrele uniforme pot fi împărțite în forme convexe cu fețe poligonale regulate convexe și forme neconvexe (cele regulate sunt stelate). Formele econvexe au fie fețele, fie figurile vârfului, fie ambele, în formă de poligoane stelate.

Lista de față cuprinde: toate cele 75 de poliedre uniforme neprismatice; câțiva reprezentanți ai mulțimilor infinite de prisme și antiprisme; un caz particular de poliedru degenerat, figura lui Skilling, cu laturi care coincid (sunt dublate).

S-a demonstrat de către Sopov că există doar 75 de poliedre uniforme, altele decât familiile infinite de prisme și antiprisme. John Skilling a descoperit un exemplu degenerat trecut cu vederea, prin relaxarea condiției ca doar două fețe să se întâlnească pe o latură. Acesta este mai degrabă un poliedru uniform degenerat decât un poliedru uniform, deoarece unele perechi de laturi coincid.

Aici nu sunt cuprinse: Compușii poliedrici uniformi. 40 de potențiale poliedre uniforme cu figuri ale vârfului degenerate, care au laturi care coincid (neenumerate de Coxeter); Pavările uniforme (poliedre infinite) 11 pavările uniforme convexe; 28 de pavările neconvexe sau apeirogonale euclidiene; Un număr infinit de . Toate poligoanele și -politopurile cu  > 3.

Indexare Există patru scheme de numerotare pentru poliedrele uniforme, distinse prin litere: [C] Coxeter ș.a., 1954, au numerotat poliedrele convexe cu numerele 15–32; trei forme prismatice cu 33–35 și formele neconvexe cu 36–92.Coxeter ș.a., 1954 [W] Wenninger, 1974, a numerotat cu 1–5 poliedrele platonice, cu 6–18 cele arhimedice, cu 19–66 restul poliedrelor stelate, inclusiv cele 4 regulate (stelate) și cu 67–119 restul poliedrelor neconvexe.Wenninger, 1974 [K] Kaleido, 1993: Grupate după simetrii: cu 1–5 reprezentanți ai familiilor infinite de forme prismatice cu simetrie diedrală, cu 6–9 cele cu simetrie tetraedrică, cu 10–26 cele cu simetrie octaedrică și cu 27–80 cele cu simetrie icosaedrică. [U] Mathematica, 1993, la fel ca seria Kaleido, dar cu cele 5 forme prismatice mutate la sfârșit, astfel încât formele neprismatice devin 1–75.

Denumirile poliedrelor după numărul de laturi Există nume generice pentru cele mai comune poliedre. Cele 5 poliedre platonice se numesc tetraedru, hexaedru, octaedru, dodecaedru și icosaedru cu 4, 6, 8, 12 și respectiv 20 de laturi. Hexaedrul comun este cubul.

Tabelul poliedrelor Formele convexe sunt listate în ordinea configurației vârfului, de la 3 fețe/vârf în sus, urmată de numărul laturilor unei fețe. Această ordonare permite afișarea asemănărilor topologice.

Există numere infinite de prisme și antiprisme, câte una pentru fiecare poligon regulat; sunt enumerate până la cele 12-gonale.

Poliedre uniforme convexe Denumire Imagine Config.vârfuluiSimb.Wyth. Sim. C# W# U# K# Vârf Lat. Fețe Tip fețe Tetraedru 60px 50px3.3.3 3 2 3 Td C15 W001 U01 K06 4 6 4 4{3} Prismătriunghiulară 60px 50px3.4.4 2 3 2 D3h C33a — U76a K01a 6 9 5 2{3}+3{4} Tetraedrutrunchiat 60px 50px3.6.6 2 3 3 Td C16 W006 U02 K07 12 18 8 4{3}+4{6} Cubtrunchiat 60px 50px3.8.8 2 3 4 Oh C21 W008 U09 K14 24 36 148{3}+6{8} Dodecaedrutrunchiat 60px 50px3.10.10 2 3 5 Ih C29 W010 U26 K31 60 90 32 20{3}+12{10} Cub 60px 50px4.4.4 3 2 4 Oh C18 W003 U06 K11 8 12 66{4} Prismăpentagonală 60px 50px4.4.5 2 5 2 D5h C33b — U76b K01b 10 15 7 5{4}+2{5} Prismăhexagonală 60px 50px4.4.6 2 6 2 D6h C33c — U76cK01c 12 18 8 6{4}+2{6} Prismăheptagonală 60px 50px4.4.7 2 7 2 D7h C33d — U76dK01d 14 21 9 7{4}+2{7} Prismăoctogonală 60px 50px4.4.8 2 8 2 D8h C33e — U76e K01e 16 24 10 8{4}+2{8} Prismăeneagonală 60px 50px4.4.9 2 9 2 D9h C33f — U76fK01f 18 27 11 9{4}+2{9} Prismădecagonală 60px 50px4.4.10 2 10 2 D10h C33g — U76g K01g 20 30 12 10{4}+2{10} Prismăendecagonală 60px 50px4.4.11 2 11 2 D11h C33h — U76h K01h 22 33 13 11{4}+2{11} Prismădodecagonală 60px 50px4.4.12 2 12 2 D12h C33i — U76i K01i 24 36 14 12{4}+2{12} Octaedrutrunchiat 60px 50x50px4.6.6 2 4 3 Oh C20 W007 U08 K13 24 36 14 6{4}+8{6} Cuboctaedrutrunchiat 60px 50px4.6.8 2 3 4 Oh C23 W015 U11 K16 48 72 26 12{4}+8{6}+6{8} Icosidodecaedrutrunchiat 60px 50px4.6.10 2 3 5 Ih C31 W016 U28 K33 120 180 62 30{4}+20{6}+12{10} Dodecaedru 60px 50px5.5.5 3 2 5 Ih C26 W005 U23 K28 20 30 12 12{5} Icosaedrutrunchiat 60px 50px5.6.6 2 5 3 Ih C27 W009 U25 K30 60 90 32 12{5}+20{6} Octaedru 60px 50px3.3.3.3 4 2 3 Oh C17 W002 U05 K10 6 12 8 8{3} Antiprismăpătrată 60px 50px3.3.3.4 2 2 4 D4d C34a — U77a K02a 8 16 10 8{3}+2{4} Antiprismăpentagonală 60px 50px3.3.3.5 2 2 5 D5d C34b — U77b K02b 10 20 12 10{3}+2{5} Antiprismăhexagonală 60px 50px3.3.3.6 2 2 6 D6d C34c — U77c K02c 12 24 14 12{3}+2{6} Antiprismăheptagonală 60px 50px3.3.3.7 2 2 7 D7d C34d — U77d K02d 14 28 16 14{3}+2{7} Antiprismăoctogonală 60px 50px3.3.3.8 2 2 8 D8d C34e — U77e K02e 16 32 18 16{3}+2{8} Antiprismăeneagonală 60px 50px3.3.3.9 2 2 9 D9d C34f — U77f K02f 18 36 20 18{3}+2{9} Antiprismădecagonală 60px 50px3.3.3.10 2 2 10 D10d C34g — U77gK02g 20 40 22 20{3}+2{10} Antiprismăendecagonală 60px 50px3.3.3.11 2 2 11 D11d C34h — U77hK02h 22 44 24 22{3}+2{11} Antiprismădodecagonală 60px 50px3.3.3.12 2 2 12 D12d C34i — U77iK02i 24 48 26 24{3}+2{12} Cuboctaedru 60px 50px3.4.3.4 2 3 4 Oh C19 W011 U07 K12 12 24 14 8{3}+6{4} Rombi-cuboctaedru 60px 50px3.4.4.4 3 4 2 Oh C22 W013 U10 K15 24 48 26 8{3}+(6+12){4} Rombicosi-dodecaedru 60px 50px3.4.5.4 3 5 2 Ih C30 W014 U27 K32 60 120 62 20{3}+30{4}+12{5} Icosi-dodecaedru 60px 50px3.5.3.5 2 3 5 Ih C28 W012 U24 K29 30 60 32 20{3}+12{5} Icosaedru 60px 50px3.3.3.3.3 5 2 3 Ih C25 W004 U22 K27 12 30 20 20{3} Cubsnub 60px 50px3.3.3.3.4 2 3 4 O C24 W017 U12 K17 24 60 38 (8+24){3}+6{4} Dodecaedrusnub 60px 50px3.3.3.3.5 2 3 5 I C32 W018 U29 K34 60 150 92 (20+60){3}+12{5}

Poliedre uniforme neconvexe Formele care conțin numai fețe convexe sunt enumerate primele, urmate de formele cu fețe stelate. Din nou există infinit de multe prisme și antiprisme; sunt enumerate aici până la cele cu 8 fețe.

Poliedrele uniforme 3 3, , 3, 3 și () (3) au unele fețe în perechi coplanare.Coxeter ș.a. 1954, pp. 423, 425, 426Skilling 1975, p. 123