În geometrie marele rombicosidodecaedru neconvex este un poliedru stelat uniform, cu indicele U67. Are 62 de fețe (20 de triunghiuri, 30 de pătrate și 12 pentagrame), 120 de laturi și 60 de vârfuri. Având 62 de fețe este un hexecontadiedru neconvex. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă muchii sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.

Este reprezentat prin diagrama Coxeter–Dynkin . Are simbolul Wythoff 5/3 3 | 2 p. 9–10 și simbolul Schläfli rr{5/3,3}. Figura vârfului este un patrulater autointersectat.

Mărimi asociate Coordonate carteziene Are același aranjament al vârfurilor cu și marele dodecicosidodecaedru, coordonatele carteziene ale vârfurilor sale având lungimea laturii 2 și centrat în origine sunt toate permutările pare ale Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes (third edition), Dover Publications Inc, 1973 , Coordinates for the vertices of the regular and quasi-regular solids

precum și toate permutările pare ale

unde este secțiunea de aur.

Raza circumscrisă Raza circumscrisă în funcție de lungimea laturilor este aceeași cu a marelui rombidodecaedru:

Volum Următoarea formulă pentru volum este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) :

Poliedre înrudite Are în comun aranjamentul vârfurilor cu marele dodecaedru trunchiat și cu doi compuși uniformi, compusul de șase prisme pentagonale, respectiv compusul de douăsprezece prisme pentagonale. În plus, are în comun aranjamentul laturilor cu marele dodecicosidodecaedru (având în comun fețele triunghiulare și pentagramice) și cu marele rombidodecaedru (având în comun fețele pătrate). 100pxMarele rombicosidodecaedru neconvex 100pxMarele dodecicosidodecaedru 100pxMarele rombicosidodecaedru 100pxMarele dodecaedru trunchiat 100pxCompus de șase prisme pentagonale 100pxCompus de douăsprezece prisme pentagonale

thumb|Dual: marele hexacontaedru romboidal Poliedru dual Dualul său este marele hexacontaedru romboidal.

Note

Vezi și Lista poliedrelor uniforme

Legături externe Uniform polyhedra and duals

Cheie: qrid

Categorie:Poliedre uniforme