În geometrie dodecadodecaedrul trunchiat este un poliedru uniform neconvex, cu indicele U59. Are 54 de fețe (30 de pătrate, 12 decagoane și 12 decagrame), 180 de laturi și 120 de vârfuri. Având 52 de fețe este un pentacontatetraedru neconvex. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă muchii sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi. Zona centrală a poliedrului este conectată cu exteriorul prin 20 de mici orificii triunghiulare.
Are simbolul Wythoff 2 5 5/3 |, simbolul Schläfli t0,1,2{5/3,5} și diagrama Coxeter .
Denumirea de „dodecadodecaedru trunchiat” este oarecum înșelătoare: trunchierea dodecadodecaedrului ar produce fețe dreptunghiulare, nu pătrate, iar fețele pentagramelor dodecadodecaedrului s-ar transforma în pentagrame trunchiate în loc de decagrame. Totuși, este o cvasitrunchiere a dodecadodecaedrului, așa cum este definită de Coxeter, Longuet-Higgins și Miller în 1954. Din acest motiv mai este cunoscut drept dodecadodecaedrul cvasitrunchiat. Coxeter ș.a. atribuie descoperirea sa matematicianului austriac Johann Pitsch, care l-a prezentat într-un articol publicat în 1881. . După Coxeter ș.a., dodecadodecaedrul trunchiat apare la nr. XII la p. 86
Mărimi asociate Coordonate carteziene coordonatele carteziene ale vârfurilor sale, cu lungimea laturii 2, centrat în origine, sunt toate permutările ale: Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes (third edition), Dover Publications Inc, 1973 , p. 52, §3.7 Coordinates for the vertices of the regular and quasi-regular solids
și toate permutările pare ale:
unde este secțiunea de aur.
Raza sferei circumscrise Raza sferei circumscrise pentru lungimea laturilor egală cu este:
Volum Următoarea formulă pentru volum este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) :
Poliedre înrudite thumb|Dual: triacontaedru disdiakis medial Poliedru dual Dualul său este triacontaedru disdiakis medial.
Note
Vezi și Lista poliedrelor uniforme
Legături externe Uniform polyhedra and duals
Cheie: quitdid
Categorie:Poliedre uniforme