Tabelul cuprinde expresiile matematice ale ecuațiilor termodinamice și ale mărimilor fizice comune în termodinamică. Scopul este obținerea rapidă a expresiilor matematice prin salt la o secțiune orientată pe subdomeniul dorit, unde sunt grupate relațiile uzuale în subdomeniu. Pentru a evita defilarea tabelului, relațiile de care este nevoie în subdomenii diferite pot să se repete în secțiunile respective.
Definiții
În acest articol se folosește convenția semnelor din termodinamica tehnică, în care căldura are semnul + dacă intră în sistemul termodinamic, iar lucrul mecanic are semnul + dacă iese din sistem. În termodinamica chimică convenția semnelor este că lucrul mecanic are semnul + dacă intră în sistem (deci în relațiile din lucrările respective semnul termenilor de lucru mecanic este inversat).
Mărimi de bază generale Mărime (numele uzual) Simbolul uzual Unitate SI Dimensiune Număr de molecule N 1 1 Cantitate de substanță n mol N Temperatură T K Θ Căldură Q, q J ML2T−2 Căldură latentă QL J ML2T−2
Mărimi derivate generale Mărime (numele uzual) Simbolul uzual Ecuația de definire Unitate SI Dimensiune , inversul temperaturii β J−1 T2M−1L−2 τ J ML2T−2 Entropie S , J⋅K−1 ML2T−2Θ−1 Presiune p Pa ML−1T−2 Energie internă U J ML2T−2 Entalpie H J ML2T−2 Z 1 1 Entalpie liberă (Gibbs) G J ML2T−2 Potențial chimic (al componentei i din amestec) μi ,unde nu este proporțional cu deoarece depinde de presiune. , unde este proporțional cu (cât timp compoziția raportului molar a sistemului rămâne aceeași) deoarece depinde doar de temperatură, presiune și compoziție. J ML2T−2 Energie liberă (Helmholtz) F, A J ML2T−2 Potențial macrocanonic (Landau) Ω, ΦG J ML2T−2 Potențial Massieu Φ J⋅K−1 ML2T−2Θ−1 Potențial Planck Ξ J⋅K−1 ML2T−2Θ−1
Proprietățile termice ale materiei
Mărime (numele uzual) Simbolul uzual Ecuația de definire Unitate SI Dimensiune Capacitate termică C J⋅K−1 ML2T−2Θ−1 Capacitate termică la presiune constantă Cp J⋅K−1 ML2T−2Θ−1 Capacitate termică masică la presiune constantă cp J⋅kg−1⋅K−1 L2T−2Θ−1 Capacitate termică molară la presiune constantă Cnp J⋅K−1⋅mol−1 ML2T−2Θ−1N−1 Capacitate termică la volum constant Cv J⋅K−1 ML2T−2Θ−1 Capacitate termică masică la volum constant cv J⋅kg−1⋅K−1 L2T−2Θ−1 Capacitate termică molară la volum constant Cnv J⋅K⋅−1 mol−1 ML2T−2Θ−1N−1 Căldură latentă QL J⋅kg−1 L2T−2 Coeficient de transformare adiabatică γ 1 1
Transmiterea căldurii
Mărime (numele uzual) Simbolul uzual Ecuația de definire Unitate SI Dimensiune Gradient de temperatură Fără simbol standard K⋅m−1 ΘL−1 Flux termic W ML2T−3 Flux termic unitar W⋅m−2 MT−3
Ecuații Ecuațiile din acest articol sunt clasificate pe subiect.
Procese termodinamice Tip Ecuații Izentropic (adiabatic și reversibil)
Pentru un gaz ideal IzotermicPentru un gaz ideal Izobarp1 = p2, p = constant Izocor V1 = V2, V = constant Destindere liberă Lucru mecanic efectuat la destinderea unui gaz Proces
Lucru mecanic efectuat într-un ciclu
Teoria cinetică a gazelor +Ecuații ale gazelor ideale Noțiunea fizică Simboluri Ecuații Legea gazelor ideale R = constanta universală a gazului ideal kB = constanta Boltzmann Presiunea unui gaz ideal m = masa unei molecule Mm = masa molară
Gazul ideal + Mărime Ecuația generală IzobarăΔp = 0 IzocorăΔV = 0 IzotermicăΔT = 0 Adiabatică Lucru mecanic L Capacitate termică C (și pentru gaze reale) (pentru gaz ideal monatomic) (pentru gaz ideal biatomic) (pentru gaz ideal monatomic) (pentru gaz ideal biatomic) Energie internă ΔU Entalpie ΔH Entropie Δs Keenan, Thermodynamics, Wiley, New York, 1947 Constantă
Entropie , unde cu Ω este notat volumul macrostării în spațiul fazelor sau altfel spus, probabilitatea termodinamică. , doar pentru procese reversibile
Fizică statistică Mai jos sunt rezultate utile din pentru un gaz ideal și implicațiile cantității de entropie. Distribuția este valabilă pentru atomi sau molecule care constituie gaze ideale. Noțiunea fizică Simboluri Ecuații v = viteza atomului/moleculei, m = masa unei molecule (în teoria cinetică toate moleculele sunt identice), γ(p) = Factorul Lorentz în funcție de impuls (v. mai jos) Raportul dintre energia termică și cea de repaus a unei molecule:
K2 este funcția Bessel de ordinul al doilea modificată. Viteze nerelativiste
Viteze relativiste (distribuția Maxwell–Jüttner) Entropia logaritmică a Pi = probabilitatea sistemului de a fi în microstarea i Ω = numărul total de microstări
unde: Variația entropiei Forța entropică df = gradul de libertate Energia cinetică medie pe grad de libertate
Energia internă
Mai jos sunt corolare ale distribuției nerelativiste Maxwell–Boltzmann. Noțiunea fizică Simboluri Ecuații Viteza medie Viteza pătratică medie Viteza modală σ = secțiunea transversală efectivă n = densitatea volumică a numărului de particule țintă = parcursul liber mediu
Procese cvasistatice și reversibile Pentru procesele cvasistatice și reversibile, principiul întâi al termodinamicii este:
unde δQ este căldura intrată în sistem iar δL este lucrul mecanic efectuat de către (ieșit din) sistem.
Potențiale termodinamice
Următoarele energii sunt numite potențiale termodinamice, Denumire Simbol Relație Varuabile naturale Energie internă Energie liberă (Helmholtz) Entalpie Entalpie liberă (Gibbs) Potențial macrocanonic (Landau) , iar relațiile termodinamice fundamentale corespunzătoare sunt: Atkins, P.W., Physical chemistry, Oxford University Press, 1978, Potențial Derivata Energie internă Entalpie Energie liberă (Helmholtz) Entalpie liberă (Gibbs)
Relațiile Maxwell Cele patru relații Maxwell obișnuite sunt: Noțiunea fizică Simboluri Ecuații Potențiale termodinamice ca funcții de variabilele lor naturale = Energie internă = Entalpie = Energie liberă (Helmholtz) = Entalpie liberă (Gibbs)
Alte relații:
Alte ecuații cu derivate parțiale sunt: Nume H U G
Proprietăți cuantice
particule care nu se pot distinge unde este constanta Planck, este momentul de inerție și este , sub diferite forme: Grad de libertate Funcție de partiție Translație Vibrație Rotație unde:
σ = 1 () σ = 2 ()
Proprietăți termice ale materiei Coeficienți Ecuație Coeficientul Joule-Thomson Compresibilitate (la temperatură constantă) Coeficient de dilatare termică (la presiune constantă) Capacitate termică (la presiune constantă) Capacitate termică (la volum constant)
Derivarea capacității termice (la presiune constantă) Deoarece
Derivarea capacității termice (la volum constant) Deoarece
(unde δLrev este lucrul mecanic efectuat de sistem),
Transmiterea căldurii Noțiunea fizică Simboluri Ecuații Intensitatea netă a emisiei/absorbției Texternă = temperatura externă (în afara sistemului) Tsistem = temperatura internă (în sistem) ε = emisivitate Energia internă a substanței Cv = capacitatea termică la volum constant ΔT = schimbarea de temperatură a substanței Relația lui Mayer Cp = capacitatea termică la presiune constantă Cv = capacitatea termică la volum constant n = cantitatea de substanță Conductivitatea termică λi = conductivitatea termică a substanței i λ = conductivitatea termică echivalentă În serie
În paralel
Randament și eficiență Noțiunea fizică Simboluri Ecuații Motoare termice η = randament termic L = lucrul mecanic efectuat de motor Q = căldura primită de la sursa caldă Q0 = căldura cedată sursei reci T = temperatura sursei calde T0 = temperatura sursei reci Motor termic:
Randamentul Carnot: Mașină frigorifică ε = eficiență Eficiența răcirii
Eficiența Carnot
Note
Bibliografie Atkins, Peter and de Paula, Julio Physical Chemistry, 7th edition, W.H. Freeman and Company, 2002 . Chapters 1–10, Part 1: "Equilibrium".
Landsberg, Peter T., Thermodynamics and Statistical Mechanics, New York: Dover Publications, Inc., 1990. (reprinted from Oxford University Press, 1978). Lewis, G.N., and Randall, M., "Thermodynamics", 2nd Edition, McGraw-Hill Book Company, New York, 1961. Reichl, L.E., A Modern Course in Statistical Physics, 2nd edition, New York: John Wiley & Sons, 1998. Schroeder, Daniel V. Thermal Physics. San Francisco: Addison Wesley Longman, 2000 . Silbey, Robert J., et al. Physical Chemistry, 4th ed. New Jersey: Wiley, 2004. Callen, Herbert B. (1985). Thermodynamics and an Introduction to Themostatistics, 2nd edition, New York: John Wiley & Sons.
Vezi și Lista proprietăților termodinamice Regula fazelor
Legături externe
Calculator pentru ecuații termodinamice
Categorie:Liste despre fizică