Ivan Singer (n. 14 noiembrie 1929, Arad – d. 24 august 2020) a fost un matematician român, ales ca membru corespondent (1992) și apoi membru titular (2009) al Academiei Române.
Biografie Ivan Singer a absolvit în anul 1950 cursurile Facultății de Matematicǎ-Fizicǎ din cadrul Universității Babeș-Bolyai. În 1955 și-a susținut doctoratul cu teza Rezolvarea problemei unicitǎții polinomului de cea mai bunǎ aproximație în spații Banach oarecare, lucrare care a anunțat direcția principalǎ a cercetărilor sale ulterioare. În anul 1970 a obținut titlul de doctor docent.
A desfǎșurat o activitate îndelungatǎ la Institutul de Matematicǎ al Academiei Române, unde a ocupat funcția de cercetător științific principal. De-a lungul carierei a fost profesor invitat la universități din Canada, Germania, Italia, Regatul Unit, Țările de Jos și Statele Unite ale Americii.
În 1973 a fost conferențiar principal la Conferința Regionalǎ a Fundației Naționale de Științe a SUA, organizatǎ de Kent State University.
Activitate Științificǎ Ivan Singer a publicat peste 200 de lucrări științifice, apărute în peste 55 de reviste internaționale de prestigiu, printre care:
- Mathematische Annalen
- Studia Mathematica
- Journal of Functional Analysis
- Journal of Approximation Theory
- Transactions of the American Mathematical Society
- Duke Mathematical Journal
A fost autorul a șase monografii importante, bazate în mare parte pe propriile cercetări:
- Best Approximation in Normed Linear Spaces by Elements of Linear Subspaces (1970, 2010)
- Bases in Banach Spaces, vol I (1970, 2010)
- Bases in Banach Spaces, vol II (1981)
- The Theory of Best Approximation and Funcțional Analysis (1974)
- Abstract Covex Analysis (1997)
- Quality for Nonconvex Approximation and Optimization (2006)
Contribuții matematice Ivan Singer este considerat unul dintre creatorii teoriei moderne a celei mai bune aproximări în spații vectoriale normate. Introducând metode geometrice noi în analiza funcționalǎ, a oferit un cadru unificat pentru rezultate clasice din numeroase spații funcționale.
Printre contribuțiile sale se numǎrǎ: primele teoreme de dualitate pentru aproximarea neconvexǎ; extinderea dualitǎții la maximizarea funcțiilor convexe și minimizarea pe complementare de mulțimi convexe; introducerea noțiunilor de bazǎ simetricǎ, bazǎ de tip P și bazǎ de tip P* în spații Banach; demonstrarea existenței unei baze condiționate în orice spațiu Banach cu bazǎ; rezolvarea "problemei bazei" pentru spații local convexe; contribuții la reprezentarea operatorilor liniari pe spații de funcții; rezultate importante în analiza idempotentǎ, pentru structuri max-plus și max-min convexe.
Unele rezultate matematice îi poartǎ numele, fiind cunoscut drept teoreme ale lui Singer. De asemenea, a introdus noțiunea de ortogonalitate Singer, utilizatǎ în teoria aproximării.
Activitate editorialǎ și recunoaștere internaționalǎ A făcut parte din colegiile editoriale ale revistelor: Numerical Functional Analysis and Optimization (SUA), Optimization (Germania), Revue d'Analyse Numérique et de Théorie de l'Approximation (Cluj-Napoca)
A susținut conferințe și comunicări științifice în numeroase state, între care Australia, Austria, Belgia, China, India, Israel, Mexic și Spania. În 1995 a primit diploma de "vizitator distins" al orașului Puebla.
Moștenire Ivan Singer este considerat una dintre cele mai importante persoanlitǎți ale matematicii românești din a doua jumǎtate a secolului al XX-lea. Cercetările sale au influențat dezvoltarea analizei funcționale moderne, optimizării și geometriei spațiilor Banach, iar lucrările sale continuǎ sǎ fie citate în literatura matematicǎ internaționalǎ.
Note
Legături externe Membrii Academiei Române din 1866 până în prezent – S
Categorie:Nașteri în 1929 Categorie:Matematicieni români Categorie:Membri titulari ai Academiei Române Categorie:Arădeni Categorie:Decese în 2020