thumb|220px| Fotografia prezintă un ansamblu de roţi dinţate din componența unei maşini agricole.

O roată dințată este o roată care are „dinți” de-a lungul circumferinței sale pentru a angrena una sau alte roți dințate sau piese similare ale unui mecanism mai complex cu scopul de a realiza transmiterea forței de-a lungul unei direcții tangențiale la suprafețele ambelor. O roată fără dinți poate realiza transmiterea, într-o oarecare măsură, a unei forțe tangențiale, dar are utilizări limitate deoarece la forțe mari se produc fenomene de alunecare (sau patinare) și de deteriorare ale roții. Dinții unei roți dințate previn orice formă de alunecare, patinare sau de deteriorare/deformare și permit transmiterea de forțe considerabil mai mari decât în cazul roților „obișnuite”.

Pentru a fi capabilă de angrenare, o roată dințată se poate atașa oricărui dispozitiv care are dinții de angrenare compatibili cu dinții săi. Deși astfel de dispozitive pot fi cremaliere sau alte dispozitive similare nerotative, cea mai obișnuită conectare a unei roți dințate este într-un angrenaj cu una sau mai multe roți dințate. Rotația oricăreia din roțile dințate ale unui astfel de angrenaj cauzează obligatoriu rotația tuturor celorlalte. Astfel, mișcarea de rotație poate fi transmisă dintr-un loc într-altul, de la un arbore sau ax la altul.

Deși de multe ori, roțile dințate sunt folosite doar pentru a transmite rotația dintr-o parte într-alta a unui mecanism sau ansamblu, ele pot fi folosite și pentru a transmite forțe amplificate sau diminuate. Atunci când roțile dințate ale unui ansamblu au diametre diferite (așa cum este cazul în prima imagine) vitezele lor de rotație, și deci momentele lor cinetice, sunt diferite. Ca rezultat practic, transmiterea forței dintr-un loc într-altul se face la viteze și momente cinetice diferite, fiind total sub controlul operatorului dispozitivului sau mașinăriei. left|thumb| Realizarea roților dințate moleculare este o promisiune viitoare a nanotehnologiei.

Forma și profilul dinților roților dințate Forma unui dinte este definită prin linia flancului: dinte drept, dinte înclinat sau dinte curb. Profilul dintelui poate fi dinte evolventic, în arc de cerc etc. Pentru a se realiza un raport de transmitere constant, conform legii fundamentale a angrenării, este necesar ca pentru profilurile dinților în contact să se utilizeze curbe reciproc înfășurătoare. Dintre aceste curbe, evolventa se utilizează aproape în exclusivitate ca profil de dinte, pentru că se realizează cu scule simple și păstrează constant raportul de transmitere la modificări mici ale distanței dintre axe.

Elementele geometrice cele mai importante ale angrenajelorAlexandru Chișiu ș.a., Organe de mașini. Editura Didactică și Pedagogică, București, 1976, Cap. 10, Transmisii prin angrenaje, p. 548. sunt următoarele:

a) Pasul danturii p , măsurat pe cercul de divizare (pasul de divizare), reprezintă distanța dintre două flancuri omoloage consecutive.

b) Modulul danturii m este definit ca raport între pasul de divizare și numărul π:

m = p/π

Valorile modulului sunt standardizate. Roțile dințate conjugate pot angrena dacă au același pas și deci același modul.

c) Diametrele cercurilor care limitează exterior și interior dantura, diametrele cercurilor de rostogolire și ale cercurilor de bază se pot exprima în funcție de numărul de dinți și modul.

d) Înălțimea dintelui h reprezintă semidiferența între diametrele exterior și interior ale roții.

e) Distanța axială reprezintă cea mai scurtă distanță dintre axele celor două roți care formează angrenajul.

Avantaje mecanice Considerăm că avem un angrenaj de două roți dințate cu număr diferit de dinți, cu raze diferite. Din moment ce viteza unghiulară — măsurată în rotații per secundă, rotații per minut sau radiani per secundă — este proporțională cu viteza de rotație împărțită la raza roții înțelegem că roata dințată cu rază mai mare are viteza de rotație cea mai mică. Aceeași concluzie se poate trage și dintr-o analiză diferită a procesului privit din prisma numărului de dinți. Având două roți dințate cu număr de dinți diferit, se observă că la o rotație completă a roții cu număr de dinți mai mic, roata cu număr de dinți mai mare nu a terminat o rotație. Roata mai mică face mai multe rotații într-o perioadă de timp dată, se învârte mai repede. Raportul vitezelor este inversul raportului numărului de dinți:

viteza A/viteza B = numărul de dinți B/numărul de dinți A

Raportul momentelor poate fi determinat luând în considerație forța pe care un dinte al unei roți o exercita pe un dinte al celeilalte roți. Considerând doi dinți în contact într-un punct, forța care este exercitată de dintele care angrenează cu cel de-al doilea dinte are în general două componente: o componentă radială și una tangențială.

Componenta radială poate fi ignorată, ea este pur și simplu cea care împinge într-o parte roata pe direcția radială și nu contribuie deloc la rotație.

Componenta tangențială este cea care cauzează rotația.

Momentul este egal cu componenta tangențială a forței înmulțit cu raza. Din acest raționament este lesne de înțeles că roata cu rază mai mare exercită un moment mai mare, iar roata mai mică unul mai mic. Raportul momentelor este egal cu raportul razelor, și este invers proporțional cu raportul vitezelor. Un moment mai mare implica o viteză mică și viceversa. Faptul că raportul momentelor este invers proporțional față de raportul vitezelor se poate deduce și din legea conservării energiei. Trebuie menționat faptul că s-a neglijat efectul frecării în raportul momentelor. Raportul vitezelor este dat cu adevărat de raportul numărului de dinți sau de raportul razelor, dar frecarea face că raportul momentelor să fie mai mic decât inversul raportului vitezelor. Altă mențiune care trebuie făcută este despre termenul de „rază” a roții dințate. Cum roata dințată nu poate fi substituită geometric unui cerc, roata dințată nu are rază. Oricum, într-un cuplu de roți dințate angrenate fiecare din ele se consideră a avea o rază efectivă numită și raza cercului de divizare.

Dezavantajele angrenajelor cu roți dințate Ca dezavantaje se pot reține următoarele: tehnologie complicată, cost mare, zgomot și vibrații în funcționare.Mihai Gafițanu ș.a., Organe de mașini, Volumul II. Editura Tehnică, București, 1983. Cap. 12. Transmisii prin roți dințate. Angrenaje. p. 241-259

Angrenaje conice Angrenajele conice sunt angrenaje realizate din două roți dințate conice care servesc la transmiterea mișcării de rotație între doi arbori cu axele concurente în plan. Angrenajele conice sunt cel mai adesea montate pe arbori cu unghiul dintre axe de 90o, dar pot fi proiectate să funcționeze și la alte unghiuri. În procesul de angrenare, suprafața de rostogolire a roților conice este un con, cunoscut sub denumirea de con de rostogolire. Conul de rostogolire este un con imaginar într-o roată conică ce rulează fără alunecare pe suprafața de rostogolire a celeilalte roți.

Dantura roților conice poate fi dreaptă, înclinată sau curbă. Productivitatea execuției și portanța danturii înclinate sunt mai reduse față de dantura conică curbă, din care cauză dantura conică înclinată se utilizează foarte rar.

Tipuri de danturi conice curbe Forma liniei flancurilor dinților se definește pe roata plană generatoare și este determinată, în special, de condițiile cinematice ale procedeului de danturare. Tipurile de danturi conice curbe sunt: dantura conică circulară sau în arc de cerc, la care liniile flancurilor dinților pe roata plană sunt arce de cerc, iar pe roata conică sunt elice conice. Este denumită dantură Gleason; dantura conică în arc de evolventă sau dantură paloidă (Klingelnberg); dantura conică în arc de epicicloidă sau hipocicloidă (dantură eloidă - Oerlikon).

Note

Vezi și

Emil Botez (1914-1978) inventator român

Legături externe Mathematical Tutorial for Gearing (Relating to Robotics) -- Introducere matematică în studiul roților dințate Animation of an Involute Rack and Pinion -- Animație prezentând o roată dințată și un pinion Gear Encyclopedia -- Enciclopedia roților dințate Gear Solutions Online -- Soluții tehnice online pentru roți dințate

Categorie:Roți dințate Categorie:Cinematică Categorie:Tribologie