thumb|Trei cuburi Rubik de mărimi diferite. Un „mini-cub” (2x2x2) are 8 piese mobile (toate colțuri). Un cub 3x3x3 are 20 de piese mobile (8 colțuri și 12 muchii). Cubul 3x3x3 are de asemenea 6 piese centrale pe fiecare față, care prin construcție sunt însă întotdeauna în aceeași poziție relativ la celelalte piese centrale. Cubul 4x4x4 are 56 de piese mobile (8 colțuri, 24 de muchii și 24 de piese centrale). Cubul lui Rubik este un joc problemă de tip puzzle inventat în 1974 de către sculptorul și profesorul de arhitectură maghiar Ernő Rubik.
Fiecare dintre cele șase fețe este acoperită cu 9 etichete colorate într-o culoare (tradițional alb, galben, portocaliu, roșu, albastru și verde). Un mecanism de pivoți permite rotirea independentă a fiecărei fețe astfel încât culorile se amestecă. Pentru rezolvarea jocului problemă, toate fețele trebuie readuse la o singură culoare.
Numit inițial „Cubul Magic” de Ernő Rubik, el a fost redenumit „Cubul lui Rubik” (en. Rubik's cube) de compania Ideal Toys care l-a comercializat din 1980 , când a câștigat premiul „Cel mai bun joc problemă” la Jocul Anului în Germania. Este cea mai popular joc din lume, cu peste 450 de milioane de cuburi vândute până în 2020. Popularitatea jocului a intrat în declin după 1984 până când au apărut site-uri și comunități dedicate acestui hobby odată cu răspândirea internetului și a fost fondată World Cube Association, care reglementează toate competițiile de acest gen.
Variații includ cuburi cu dimensiuni de la 2x2x2 până la 21x21x21 (cu 21 straturi) și jocuri similare cu alte forme geometrice: tetraedrul, piramida (Pyraminx), octaedrul, dodecaedrul sau icosaedrul.
Invenția În martie 1970, Larry Nichols a inventat un joc 2×2×2 numit „Joc cu piese rotative în grupuri” (en. Puzzle with pieces rotatable in groups) și a depus cerere de patentare în Canada. Cubul lui Nichols era susținut de magneți. Nichols a primit patentul la 11 aprilie 1972, cu doi ani înainte de inventarea de către Rubik a variantei îmbunătățite.
La 9 aprilie 1970, Frank Fox a cerut patent pentru al său „3×3×3 sferic”. Și-a primit patentul în Regatul Unit (1344259) la 16 ianuarie 1974.
Erno Rubik a inventat „Cubul Magic” în 1974 și a obținut patentul HU170062 în Ungaria în 1975, dar nu a căutat patente internaționale. Primele prototipuri s-au produs spre sfârșitul lui 1977 și au fost distribuite în magazinele de jucării din Budapesta. Acestea sunt cunoscute ca varianta “Politechnika” și sunt variantele mai valoroase de colecție. Cubul magic era susținut de piese din plastic interconectate, care sunt mai ieftin de produs decât magneții din varianta lui Nichols. A doua generație de cuburi a fost vândută de firma Politoys, în celebrele cutii albastre asemănătoare cu prima variantă, și produse în Budapesta. Se numeau "Bűvös kocka". Aceste variante sunt de asemenea apreciate de colecționari. În septembrie 1979, s-a semnat un acord cu Ideal Toys pentru a aduce Cubul Magic în Occident, iar jocul și-a făcut debutul internațional la târgurile de jucării din Londra, Paris, Nürnberg și New York în ianuarie 1980. miniatura|Cubul Rubik original 1980, Fabricat in Ungaria (unele din primele versiuni nu aveau logo pe piesă albă centrală) După acest debut, avansul cubului către distribuția în masă a fost frânat temporar pentru a putea fi produs după standardele occidentale de siguranță și ambalare. S-a produs un cub mai ușor, iar Ideal Toys a decis să-i schimbe numele. Printre variantele luate în calcul s-au numărat „Nodul gordian” și „Aurul incașilor”, dar în final s-a păstrat numele „Cubul lui Rubik”, și primul lot a fost exportat din Ungaria în mai 1980.
Nichols a acordat patentul său companiei la care lucra, Moleculon Research Corp., care a dat în judecată Ideal Toy Company în 1982. În 1984, Ideal a pierdut procesul de încălcare a patentului și a făcut apel. În 1986, curtea de apel a confirmat decizia că Cubul Rubik de buzunar 2×2×2 încălca patentul lui Nichols, dar a decis că varianta 3×3×3 nu este acoperită de acesta.Moleculon Research Corporation v. CBS, Inc.
Chiar când cererea de patent a lui Rubik era analizată, Terutoshi Ishigi, un inginer autodidact proprietar al unor oțelării de lângă Tokyo, a depus cerere pentru patent în Japonia pentru un mecanism aproape identic și a primit (patentul japonez JP55-008192) în 1976. Până la intrarea în vigoare a legii patentelor amendată în 1999, biroul de invenții din Japonia acorda patente japoneze pentru tehnologii secrete noi la nivel național (abia după 1999 a devenit necesar ca patentele să fie date pe idei în premieră mondială)http://www.wipo.int/clea/en/text_html.jsp?lang=EN&id=2657 Japan: Patents (PCT), Law (Consolidation), 26/04/1978 (22/12/1999), No. 30 (No. 220)http://www.patents.jp/Archive/20030210-02.pdf Major Amendments to the Japanese Patent Law (since 1985), iar invenția lui Ishigi este acceptată în general ca o reinventare independentă.Hofstadter dă numele sub forma „Ishige”.http://cubeman.org/cchrono.txt
Rubik a depus cerere pentru un nou patent în Ungaria la 28 octombrie 1980, și a cerut și altele. În Statele Unite, Rubik a primit patentul la 29 martie 1983.
Descrierea cubului 3x3x3 thumb|right|Cub Rubik parțial dezasamblat. Piesele mobile sunt proiectate și asamblate într-un dispozitiv ingenios, care le permite să alunece împreună în straturi fără să se desprindă una de alta.
Structură Un cub standard are latura de . Pătratele centrale de pe fiecare față (sau piesele centrale) sunt fixate de mecanismul central. Ele furnizează structura pe care sunt montate celelalte și în jurul căreia se rotesc. Poziția fețelor colorate nu poate fi modificată, fiind determinată de pozițiile relative ale pătratelor din centru.
Astfel, există 21 de piese: o piesă centrală ce constă din trei axe intersectate ce susțin șase pătrate centrale, permițându-le să se rotească, și 20 de piese de plastic mai mici care se montează pe ea pentru a forma jocul asamblat (12 piese de pe muchii care arată fiecare câte două fețe colorate, și 8 piese de colț care arată câte trei culori). Fiecare piesă are o combinație unică de culori, dar nu toate combinațiile sunt prezente (de exemplu, dacă roșu și portocaliu sunt pe fețe opuse ale cubului rezolvat, nu există nicio piesă de pe muchie, care să aibă cele două culori împreună). Poziția relativă a pieselor poate fi modificată prin rotirea unei treimi de cub (un strat) cu 90°, 180° sau 270°.
La majoritatea cuburilor recente, culorile etichetelor sunt: roșu — cu portocaliu pe fața opusă; galben — cu alb pe fața opusă și verde - cu albastru pe fața opusă. Există însă și cuburi cu alte aranjamente de culori; de exemplu, fața galbenă ar putea fi opusă celei verzi, cea albastră opusă celei albe.
Cubul poate fi demontat fără mare dificultate, de regulă prin a roti o parte laterală la 45° și a scoate cubul din colț. Totuși, desprinderea unui cub dintr-un colț este o modalitate prin care se poate rupe o piesă centrală — stricând jocul — este mult mai sigur să se folosească o șurubelniță pentru a proteja mecanismul central. Este un proces foarte simplu să se rezolve cubul prin demontarea lui și reasamblarea într-o poziție rezolvată.
Configurații posibile (sau „permutări”) thumb|Schema actuală de culori a unui cub Rubik: albul este opus galbenului, verdele este opus albastrului, roșul este opus portocaliului. De asemenea, albul, verdele și roșul sunt poziționate în sens invers acelor de ceasornic în jurul unui colț.
Primul colț poate fi așezat în moduri (8 poziții de colț disponibile, fiecare cu 3 orientări), al doilea în moduri (numai 7 colțuri au rămas libere, fiecare cu 3 orientări), etc. Ultimul colț poate fi orientat într-un singur fel pentru că orientarea lui este fixată de orientarea celorlalte colțuri. Astfel, în total piesele din colț pot fi aranjate în moduri.
Similar, muchiile pot fi aranjate în moduri (12 poziții disponibile, fiecare cu 2 orientări). Martin Schönert "Analyzing Rubik's Cube with GAP" : grupul de permutare al cubului Rubik examinată cu sistemul algebric computerizat GAP În total sunt posibilități în care colturile si muchiile pot fi aranjate Mai exact, posibilități. În reclame, se spune adesea că jocul are doar miliarde de poziții, deoarece ordinele mai mari de mărime sunt greu de înțeles de mulți. Dacă s-ar pune cap la cap cuburi Rubik de fiecare într-o permutare diferită, epuizând toate posibilitățile, șirul ar avea lungime. (se împarte la 2 pentru că o permutare impară a colțurilor implică o permutare impară a muchiilor).
Cifra de mai sus se limitează la permutările care pot fi obținute doar prin rotirea fețelor cubului. Numărul este de douăsprezece ori mai mare: Mai exact, dacă se permite dezasamblarea și reasamblarea cubului, deoarece asta permite mutări care sau rotesc un singur cub de pe colț sau o singură muchie. Astfel, sunt 12 seturi de configurații, numite uneori „universuri” sau „orbite”, în care cubul poate fi plasat prin dezasamblare și reasamblare.
Numărul mare de permutări este adesea dat ca măsură a complexității jocului, dar un joc nu este interesant doar pentru că are un număr mare de permutări. De exemplu, cele 26 de litere ale alfabetului limbii engleze pot fi aranjate într-un șir în 26! = 4.03 × 1026 posibilități, însă sortarea lor în ordine alfabetică când este permisă interschimbarea literelor vecine este un joc foarte simplu. Jocul devine mai interesant atunci când se limitează mutările „permise” (de exemplu, pot fi mutate litere doar în grupuri de trei). La fel și pentru cubul Rubik. Atunci când un cub poate fi dezasamblat și pus în ordine (nici o restricție a felului de mutări), el devine un joc foarte simplu, deși are același număr mare de permutări. Jocul devine interesant atunci când cubul nu este dezasamblat, doar schimbările de piese date de rotația straturilor fiind astfel permise.
Orientația pieselor centrale Cubul Rubik original nu are semne de orientare pe piesele centrale (unele aveau cuvintele „Rubik's Cube” pe pătratul central al feței albe). Rezolvarea lui nu necesită atenție la orientarea acestor piese. Însă diferite rezolvări au piesele centrale rotite diferit. Asta se poate observa prin marcarea cu un marker a pătratelor centrale ale unui cub rezolvat cu patru semne colorate pe fiecare latură, fiecare corespunzătoare culorii feței adiacente (unele cuburi au fost produse cu astfel de marcaje pe toate pătratele centrale). Un test suplimentar este atunci rezolvarea orientării pieselor centrale.
Marcarea cubului Rubik mărește numărul de configurații posibile. Cele 6 piese centrale pot fi orientate în 4 direcții. Pătratele se rotesc în perechi (va exista mereu un număr par de pătrate care mai trebuie rotite cu 90°) și astfel sunt posibile 46/2 = 2,048 configurații suplimentare, date de orientația pătratelor centrale în poziția rezolvată. Numărul total de permutări ale cubului crește astfel la 8.9×1022 Mai exact, . .
O rezolvare pentru începători Există numeroase metode de a „rezolva” un cub. Metodele sunt descrise cu o notație matematică abstractă, care poate fi greu de urmărit. Scopul acestei secțiuni este de a arăta rezolvarea cubului în două etape, cu două serii de rotații (sau „algoritmi”) și perechile lor (aceleași serii făcute pe partea stângă). O serie este pentru colțuri și o serie este pentru muchii. Ambele serii se coboară un colț de pe fața de sus și îl ridică la loc, urmărindu-se schimbările produse asupra a 3 piese. Un aspect surprinzător este că rezolvarea nu devine mai dificilă spre final.
Așezarea colțurilor
Poziția corectă a fiecărui colț este dată de piesele centrale de pe cele trei fețe care formează colțul respectiv (muchiile nu contează în această etapă).
Seria de rotații pentru colțuri coboară un colț prin față , îi schimbă poziția relativ la fața de sus și îl ridică la loc prin dreapta . Ea este arătată pornind de a un cub rezolvat pentru a face mai evidente schimbările produse de fiecare mișcare.