Teorema lui Menelaus

Cazul 1: Dreapta DEF trece prin triunghiul ABC |400px|thumb|alt= Cazul 2: Dreapta DEF nu trece prin triunghiul ABC|right|400px|thumb

Teorema lui Menelaus este una din teoremele clasice ale geometriei. Poartă numele lui Menelau din Alexandria, căruia îi este atribuită. Se referă la intersecția laturilor unui triunghi cu o dreaptă.

Definiție Dacă punctele și sunt conținute, respectiv, în dreptele și ale triunghiului , rezultă că ele sunt coliniare dacă și numai dacă are loc relația:

Teorema reciprocă Dacă D aparține lui BC, E aparține lui CA, F aparține lui AB și dacă D, E, F sunt situate două pe laturi și unul pe prelungirea laturii sau toate trei pe prelungirile laturilor și dacă , atunci punctele sunt coliniare.

Vezi și Teorema lui Ceva

Menelaus Categorie:Geometria triunghiului