Математическая головоломка — задача из области занимательной математики с игровыми элементами (правилами возможных действий, иногда — сюжетом), требующая в большей степени сообразительности, нежели математической подготовки или специальных знаний.
Многие из общеизвестных головоломок в той или иной степени несут математическое содержание, например, в пентамино существенны формы и расположения фигур, а в судоку — свойства графов. Игру Конвея «Жизнь» и задачу построения фракталов можно также рассматривать в качестве математических головоломок, хотя игрок оперирует ими только путём задания начальных конфигураций, а после того, как начальные условия установлены, правила головоломки определяют все дальнейшие изменения и ходы.
Многие головоломки хорошо известны и обсуждались Мартином Гарднером в колонке «Mathematical games» () в журнале Scientific American. Математические игры иногда используются для вовлечения студентов в изучение техники решения школьных задачKulkarni, D. Enjoying Math: Learning Problem Solving With KenKen Puzzles , книга, посвященная головоломкам KenKen..
Некоторые математические головоломки
Числа, арифметика и алгебра
Четыре четвёрки
Числовые ребусы Двадцать четыре Игра в представление числа требует найти максимальное число, которое можно получить из заданных чисел путём арифметических операций. Циклические и числа, такие, например, как , Глава 10. Циклические числа, стр. 111—121
Комбинаторные
Игра в 15, Глава 33. Игра в 15 и другие головоломки, стр. 401 Какуро Кубик Рубика и другие механические головоломки с последовательными движениями , числовые головоломки, основанные на последовательностях Судоку
Ханойская башня, Глава 6. «Икосаэдрическая игра» и «Ханойская башня», стр. 53 Волк, коза и капуста Мосты
Логика Самая сложная логическая задача Математический софизм
Анализ и дифференцирование , Глава 9. Резиновый жгут и другие задачи, стр. 132
Вероятность Парадокс Монти ХоллаНе игра! Петербургский парадокс, Глава 5. Парадоксы теории вероятности, стр. 50
Мозаики, упаковки и разбиения Куб Бедлама, Глава 11. Геометрические задачи на разрезание фигур. Головоломка Конвея Задача на шахматной доске с удалёнными клетками Задачи упаковки, Глава 40. Упаковка шаров, стр. 66 Пентамино, Глава 7. Пентамино и полимино: пять игр и серия задач, стр. 95 Головоломка Слотобера — Граатсмы Кубики сома, Глава 21. Кубики сома, стр. 176 Сложить букву T Танграм, Глава 33. Механические головоломки, стр. 295 Флексагон, Глава 1. Гексафлексагоны, стр. 10; Глава 17. Тетрафлексагоны, стр. 146 Полимино, Глава 13. Полимино, стр. 100 Квадрирование квадрата, Глава 32. Квадрирование квадрата, стр. 275
Игры на доске Игра «Жизнь» Конвея, Глава 38. Игра «Жизнь», стр. 458; , Главы 20—22. Игра «Жизнь», стр. 287 Задача на изуродованной шахматной доске, Глава 11. Покрытие «изуродованных» шахматных досок с помощью L-тримино, стр. 191 Солитер, Глава 16. Игра в солитёр, стр. 193 Судоку Гекс, Глава 8. Игра в Гекс, стр. 66
Игры двух лиц Ним, Глава 14. Ним и Так-Тикс, стр. 119
Шахматные задачи
Задача о восьми ферзях, Глава 21. Восемь ферзей и другие занимательные задачи на шахматной доске, стр. 263 Задача о ходе коня, Глава 35. Плоские графы, стр. 433—435
Топология, узлы и теория графов В области теории узлов и топологии интуитивно неочевидные выводыe часто становятся частями занимательной математики, Глава 22. Занимательная топология.
, например, проволочные. Проблема семи мостов Кёнигсберга Вода, газ и электричество Китайская стена (головоломка) Рассада и Брюссельская капуста, Глава 23. Топологические игры «Рассада» и «Брюссельская капуста», стр. 281
Механические головоломки
Кубик Рубика и другие механические головоломки с последовательными движениями
Меледа Минус-кубик
Примечания
Литература
Ссылки Historical Math Problems/Puzzles at Mathematical Association of America Convergence
Категория:Математические головоломки и досуг