Шум квантования — ошибки, возникающие при квантовании сигнала. В зависимости от типа аналого-цифрового преобразования могут возникать из-за округления (до определённого разряда) сигнала или усечения (отбрасывания младших разрядов) сигнала.
Математическое описание
Модель
Шум квантования можно представить как аддитивный дискретный сигнал , учитывающий ошибки квантования. Если — входной сигнал квантователя, а — его передаточная функция, то имеем следующую линейную модель шума квантования:
Линейная модель используется для аналитического исследования свойств шума квантования.
Детерминированные оценки Детерминированные оценки позволяют определить абсолютные границы шума квантования в случае равномерного квантования:
,
где — число разрядов квантования (сигнала ), — шаг квантования — при округлении — при усечении.
Вероятностные оценки Вероятностные оценки основаны на представлении ошибок квантования (сигнала ) как случайного шумоподобного процесса. Допущения, вводимые относительно шума квантования: Последовательность является стационарным случайным процессом Последовательность не коррелирована с квантуемым сигналом Любые два отсчёта последовательности не коррелированы, то есть шум квантования является процессом типа «белый шум». Распределение вероятности ошибок квантования является равномерным по диапазону ошибок квантования.
В таком случае математическое ожидание и дисперсия шума квантования определяется следующим образом (при квантовании используется дополнительный код):
См. также Отношение сигнал/шум Дизеринг
Литература Гольденберг Л. М., Матюшкин Б. Д. Цифровая обработка сигналов — : Радио и связь, 1985.
Ссылки Round-Off Error Variance
Категория:Шумы Категория:Обработка сигналов