Отрица́ние (инве́рсия, от — переворот, логи́ческое «НЕ») в логике — унарная операция над суждениями, результатом которой является суждение, «противоположное» исходному. Обозначается знаком ¬ перед или чертой — над суждением. Отрицание является обратной функцией идентичности.
Как в классической, так и в интуиционистской логике «двойное отрицание» является следствием суждения , то есть имеет место тавтология: .
Обратное утверждение верно в классической логике (закон двойного отрицания), но не имеет места в интуиционистской. То есть отрицание отрицания искомого утверждения не может служить интуиционистским доказательством, в отличие от классической логики. Это различие двух логических систем обычно полагается главным.
Отрицание позволяет определить ряд взаимно обратных (инверсионных) двоичных логических функций двух и более аргументов. Например: отрицание конъюнкции есть штрих Шеффера; отрицание дизъюнкции есть стрелка Пирса; отрицание эквиваленции есть Исключающее ИЛИ.
Схемотехника
0 1 1 0 Мнемоническое правило для отрицания звучит так: на выходе будет «1» тогда и только тогда, когда на входе «0», «0» тогда и только тогда, когда на входе «1».
См. также Идентичность Конъюнкция Дизъюнкция Эквиваленция Исключающее ИЛИ Штрих Шеффера Стрелка Пирса Таблица истинности
Литература
Категория:Логические элементы