Вариационный ряд (упорядоченная выборкаУпорядоченная выборка — «Математика 11 класс» Г. П. Бевз, В. Г. Бевз страница 149.) — последовательность , полученная в результате расположения в порядке неубывания исходной последовательности независимых одинаково распределённых случайных величин . Вариационный ряд и его члены представляют собой так называемые порядковые статистики, и используются в математической статистике как основа непараметрических методов. По функции распределения исходных случайных величин вычисляются распределения любого члена вариационного ряда и совместные распределения его членов.
Вариационный ряд служит для построения функции эмпирического распределения , где — число членов вариационного ряда меньших , которая является оценкой функции распределения случайных величин . Согласно теореме Гливенко — Кантелли эта фундаментальная непараметрическая статистика сходится к функции распределения почти наверное.
Величина называется -й порядковой статистикой.
Крайние члены и называются экстремальными значениями вариационного ряда.
Промежуток между крайними членами вариационного ряда называется интервалом варьирования, его длина называется размахом выборки.
Величина при нечётном или величина при чётном называется выборочной медианой и служит оценкой медианы распределения.
Примечания
Категория:Математическая статистика