Модель замен (в биологии) - набор теоретических или эмпирических правил, описывающих процесс замещения нуклеотидов или аминокислот в ходе эволюции последовательности ДНК или белка.
Изменение нуклеотидных последовательностей в результате случайных замен нуклеотидов, инсерций и делеций ведет к дивергенции последовательностей в ходе эволюции. Такие изменения могут оставаться на уровне ДНК или же приводить к изменению белковой последовательности, в результате чего белок может утратить свою функциональность или приобрести новые свойства. Выбор правил, по которым одни нуклеотиды или аминокислоты замещаются другими с течением времени, является важной составляющей частью моделирования эволюции и тестирования филогенетических гипотез.
Предпосылки моделей замен
Реальные процессы, лежащие в основе изменения последовательностей, достаточно сложны: разные нуклеотиды могут мутировать с разной скоростью, эволюция одних сайтов может зависеть от эволюции в других участках последовательности, замещения в одних и тех же позициях могут происходить неоднократно. Все эти факторы увеличивают количество параметров модели, уменьшая точность оценивания. Поэтому для построения вычислимых моделей, используется ряд предпосылок, разной степени реалистичности.
Гипотеза молекулярных часов Частой предпосылкой при построении вероятностных моделей эволюции является гипотеза молекулярных часов. В соответствии с этой гипотезой предполагается, что длина ветвей потомков зависит от числа замен на сайт, произошедших со времени их отделения от последнего общего предка (MRCA). В случае, если удается получить последовательности из ископаемых остатков, можно точно установить число замен на сайт за год для исследуемой ветви дерева. Считается, что модель имеет строгие молекулярные часы, если число замен в год постоянно для всех видов рассматриваемого дерева. Предположение о строгих молекулярных часах часто не реалистично. Например, несмотря на то, что грызуны генетически близки к приматам, скорость эволюции грызунов значительно выше (вероятно, из-за того, что длина поколения грызунов гораздо меньше, а уровень метаболизма и численность популяции выше). Модели, которые позволяют учитывать различную скорость эволюции в различных генеалогических линиях, называются нестрогими (свободными). Вариация скоростей эволюции между линиями обычно описывается экспоненциальным или логнормальным распределениями. Отдельный случай - так называемые локальные молекулярные часы. Эта модель позволяет исследователю выделить группы филогенетических линий, в каждой из которых действует своя модель строгих молекулярных часов.
Гипотеза нейтральности, независимости и конечности числа сайтов Большинство моделей замен основано на предпосылках о нейтральности, независимости и конечности числа сайтов. Нейтральность подразумевает, что в соответствии с нейтральной теорией молекулярной эволюции большая часть замен не подвержена отбору, а значит, по числу замен между последовательностями мы можем судить о времени дивергенции между ними. Независимость в данном случае указывает на то, что замена в данной позиции не влияет на замены в соседних. Конечность числа сайтов ведет к тому, что замены в данной позиции могут происходить многократно в ходе эволюции. Это значит, что рассматривая две выровненные аминокислоты (А и L) в гомологичных последовательностях, мы обычно не знаем, произошла ли здесь замена А на L, или, например, замена А->S->T->L.
Классификация моделей замен Существует два основных подхода к созданию модели:эмпирический и параметрический (Lio and Goldman, 1998)Lio P, Goldman N (1998) "Models of Molecular Evolution and Phylogeny". Cold Spring Harbor Laboratory Press 8: 1233-1244..
Параметрические модели замен Параметрические модели замен были разработаны, преимущественно, для нуклеотидных последовательностей. В таких моделях вероятность замен определяется как функция от ряда параметров, которые оцениваются для каждого набора изучаемых данных (как правило, методом максимального правдоподобия). При этом рассматриваются два основных класса параметров: 1) параметры частот нуклеотидов и 2) параметры скорости (rate) замен. Наиболее часто используются модели из семейства GTR (General Time-Reversible, Simon Tavaré 1986). К этому семейству относятся все стандартные модели нуклеотидных замен (JC69, K80 или K2P, F81, HKY85, TN93, GTR), реализованные в стандартных пакетах для филогенетического анализа, таких как MEGA, PAUP, PHYLIP и PHYML.
Эмпирические модели замен Эмпирические модели замен успешно работают для построения выравниваний и оценки филогенетического родства белковых последовательностей. Для оценки вероятности замещения аминокислот используются эмпирические матрицы замен, такие как BLOSUM, PAM, WAG, JTT, которые были получены на основе статистического анализа частот наблюдаемых замен в наборах консервативных белковых доменов разной степени эволюционной дивергенции.
Основные нуклеотидные модели замен
Для описания эволюции нуклеотидных последовательностей наиболее часто используются параметрические модели из семейства GTR (General Time-Reversible models). К этому семейству относятся все стандартные модели нуклеотидных замен (JC69, K80 или K2P, F81, HKY85, TN93, GTR), реализованные в стандартных пакетах для филогенетического анализа, таких как MEGA, PAUP, PHYLIP и PHYML. Эти модели различаются по числу оцениваемых параметров и, соответственно, по реалистичности предпосылок.
В самом общем виде модель GTR (Tavaré 1986) не делает никаких предпосылок относительно частот нуклеотидов и вероятности замены между ними. Она требует оценки четырёх параметров для равновесных частот нуклеотидов и шести параметров скорости замен между ними:
Итоговая матрица скорости замен в такой модели будет иметь вид:
Напротив, наиболее простая модель JC (Jukes and Cantor 1969)Jukes, T.H., Cantor, C.R. (1969). "Evolution of protein molecules". In Munro, H.N. Mammalian protein metabolism. New York: Academic Press. pp. 21–123., делает наибольшее число упрощающих предпосылок и требует оценки всего одного параметра. Модель предполагает равные частоты всех нуклеотидов и одинаковую скорость замен между всеми нуклеотидами (единственный параметр модели). Матрица скорости замен в такой модели принимает вид:
Модель JC плоха тем, что не учитывает некоторых важных свойств эволюции ДНК, таких как разные частоты транзиций (замен одного пуринового основания на другое, либо одного пиримидинового основания на другое.) и трансверсий (замен пуринового основания на пиримидиновое, и наоборот), а также неравенство частот нуклеотидов в реальных нуклеотидных последовательностях. Недостатком модели GTR является большое число параметров, затрудняющее оценивание модели. Поэтому на практике часто применяются промежуточные модели, ослабляющие часть предпосылок JC. Например, модель K80 (Kimura 2-parameter 1980)Kimura M (1980). "A simple method for estimating evolutionary rates of base substitutions through comparative studies of nucleotide sequences". Journal of Molecular Evolution 16 (2): 111–120. предполагает равные частоты нуклеотидов, но разные скорости транзиций и трансверсий.
Модели семейства GTR
Ниже приведен список наиболее часто встречающихся моделей семейства GTR. Модель называется “вложенной” (nested) в другую модель, если данная (более простая) модель эквивалентна более сложной со специфическими настройками. Например, модель JC вложена в K2P. То есть, JC - это частный случай модели K2P: если задать в K2P одинаковую частоту транзиций и трансверсий, то модели станут эквивалентны.
Jukes-Cantor (JC) Модель Джукса – Кантора (Jukes and Cantor 1969) наиболее простая. Она предполагает одинаковые частоты нуклеотидов (25%) и одинаковую вероятность замещения между любой парой нуклеотидов . Эта модель редко используется для филогенетического анализа реальных данных .
Felsenstein 1981 (F81) Модель Фельзенстейна можно рассматривать как расширение модели Джукса – Кантора. Частоты нуклеотидов могут отличаться от 25%, все замены одинаково вероятны (Felsenstein 1981)Felsenstein J (1981). "Evolutionary trees from DNA sequences: a maximum likelihood approach". Journal of Molecular Evolution 17 (6): 368–376.
Kimura 2-parameter (K80) Двухпараметрическая модель Кимуры предполагает одинаковые частоты встречаемости нуклеотидов, вероятность замен различна для транзиций и трансверсий (Kimura 1980).
Hasegawa-Kishino-Yano (HKY) Эта модель позволяет одновременно использовать дополнительные параметры, введенные в моделях Фельзенстейна и Кимуры. Частоты нуклеотидов могут различаться, вероятность замен различна для транзиций и трансверсий (Hasegawa et. al. 1985)Hasegawa M, Kishino H, Yano T (1985). "Dating of human-ape splitting by a molecular clock of mitochondrial DNA". Journal of Molecular Evolution 22 (2): 160–174..
Tamura-Nei (TrN) Модель Тамуры – Нея предполагает различные частоты нуклеотидов. Вероятность замен одинакова для трансверсий, может различаться для транзиций (Tamura Nei 1993)Tamura K, Nei M (1993). "Estimation of the number of nucleotide substitutions in the control region of mitochondrial DNA in humans and chimpanzees". Molecular Biology and Evolution 10 (3): 512–526..
General time reversible (GTR) Наиболее сложная модель - GTR. Она использует различные частоты нуклеотидов (4 параметра) и различные частоты замен между нуклеотидами (6 параметров) (Lanave et al. 1984, Tavare 1986, Rodriguez et. al. 1990).
Гамма-распределение вариации частот между сайтами
Модель замен можно дополнить оценкой вариации частот между сайтами. Скорость мутирования не одинакова по всей длине последовательности. Сайты, находящиеся под постоянным положительным отбором (например, антигенные детерминанты) изменяются чаще, чем сайты связывания белков, находящиеся под отрицательным отбором. В кодирующих последовательностях замены во вторых позициях кодонов в большинстве случаев несинонимичны, и случаются намного реже, чем замены в третьих позициях (синонимичные). Частота замен в различных позициях варьирует согласно гамма-распределению (Uzzel and Corbin, 1971; Jin and Nei, 1990; Tamura and Nei, 1993; Wakeley, 1993, Yang, 1996). Форма гамма-распределения определяется параметром a. При a=1 гамма-распределение превращается в экспоненциальное, при увеличении a становится все более похожим на нормальное. Чем большее различие в частотах замен мы ожидаем найти в последовательности, тем меньшее значение параметра a следует использовать. В перечисленных выше моделях можно учесть различие частот замен в разных позициях. Кроме гипотезы о гамма-распределении частоты замен, модель может быть дополнена параметром, описывающим долю инвариантных сайтов в последовательности, то есть консервативных сайтов, находящихся под действием отрицательного отбора.
Основные аминокислотные модели замен
Расстояния между кодирующими последовательностями измеряются более точно, если использовать подходы, основанные на сравнении не нуклеотидных, а аминокислотных последовательностей. Изменение аминокислоты в белке происходит вследствие случайной замены нуклеотидов. Однако вероятность того, что произошедшая замена закрепится, зависит от сходства пары аминокислот, между которыми происходит замена. Сходные по свойствам (гидрофобность, размер, заряд и др) аминокислоты чаще замещаются между собой, так как это не влияет на функцию белка. (Это верно для большинства белков, в соответствии с теорией нейтральности и по причине преобладания отрицательного отбора. Для антигенных детерминант ситуация может быть иной). Кроме того, вероятность замещения зависит от частоты встречаемости данных аминокислот в природе, и от количества нуклеотидных замен (1, 2 или 3), которые отличают пару аминокислот.