Срезанный узел — это тип математического узла. В теории узлов «узел» означает окружность, вложенную в 3-сферу , а 3-сферу можно рассматривать как границу четырёхмерного шара
Узел является срезанным, если он является границей диска D, должным образом вложенного в 4-мерный шар.
Что означает «должным образом вложенного», зависит от контекста и имеет различное понимание для различных типов срезанных узлов. Если D является гладким вложением в B4, то говорят, что K является гладко срезанным узлом. Если K является лишь (что слабее), то говорят что K является топологически срезанным узлом.
Любой ленточный узел является гладким срезанным узлом. Старый вопрос Фокса (Ralph Fox) заключается в том, является ли любой гладкий срезанный узел ленточным.
срезанного узла равна нулю.
Многочлен Александера срезанного узла распадается на множители , где — некоторый многочлен Лорана с целыми коэффициентами, с. 90 .. Это известно как условие Фокса-Милнора.
Ниже следует список всех срезанных узлов с 10 и менее пересечениями. Список составлен из Атласа Узлов: 61, , , , , , , , , , , , , , , , , , , и .
См. также
Примечания
Литература
Категория:Теория узлов