Доведение до абсурда (), приведение к нелепости — логический приём, которым доказывается несостоятельность какого-нибудь мнения таким образом, что или в нём самом, или же в вытекающих из него следствиях обнаруживается противоречие.
В другом источнике указано, что Reductio ad absurdum — опровержение положения путём выведения из него явно ложных и невозможных заключений. Апагогическое доказательство — то же, что reductio ad absurdum.
В математической логике Метод приведения к абсурду используется в математической логике в виде умозаключения. Если требуется доказать истинность некоторого утверждения , то образуют отрицание этого утверждения и находят такое утверждение , что оказывается возможным одновременно доказать выводимости и , то есть прийти к абсурду. На основании этого делают логическое заключение, что утверждение истинно.
Метод приведения к абсурду основан на тождественно истинном высказывании: . Следовательно, формула выводима из формул и .
Примеры Земля не может быть плоской; в противном случае мы бы обнаружили, что люди падают с края. Пример утверждает, что отрицание предпосылки привело бы к нелепому выводу вопреки свидетельству наших чувств. Доказательство от абсурдного будет выглядеть следующим образом. Предположим, что Земля плоская. Тогда, если бы кто-то подошёл к краю, он бы упал. Однако в реальности никто никогда не наблюдал края Земли и не сообщал о падениях с него. Это противоречие между тем, что должно было бы быть, и тем, что есть, указывает на ложность исходного предположения. Следовательно, Земля не плоская. Нет наименьшего положительного рационального числа, потому что если бы оно было, то его можно было бы разделить на два, чтобы получить меньшее. В данном случае доказательство от абсурдного должно выглядеть так: когда наименьшего положительного рационального числа не существует, то происходит парадоксальное событие — из этого числа появляется новое, ещё более маленькое, что невозможно, значит, такое рациональное число не существует. В 2011 году власти Австрии разрешили пастафарианину Нико Альму сфотографироваться на водительское удостоверение с дуршлагом на голове как религиозным головным убором. Нико Альм подал соответствующее заявление тремя годами ранее, тем самым используя аргумент reductio ad absurdum (сведение к абсурду) против разрешения мусульманам фотографироваться на документы в хиджабах. Так как фотографии с головными уборами разрешены в Австрии только из религиозных побуждений, он обосновал свой поступок принадлежностью к пастафарианствуАвстриец добился возможности сняться на права в дуршлаге — по религиозным убеждениям — NEWSru.com, 14 июля 2011 г.. «Моя главная цель — заставить людей задуматься над адекватностью системы», — заявил онВера в дуршлаг победила закон — Metro .
Примечания
Литература
Категория:Латинские фразы и выражения Категория:Логика Категория:Математическая логика Категория:Практики, основанные на доказательствах