Гексатерон (правильный 5-симплекс)ТипПравильный пятимерный политопСимвол Шлефли{3,3,3,3}Диаграмма Коксетера — Дынкина4-мерных ячеек6Ячеек15Граней20Рёбер15Вершин6Вершинная фигура5-ячейникДвойственный политопОн же
Правильный 5-симплекс, или правильный гексатерон, или просто гексатерон — пятимерное геометрическое тело, правильный политоп, ограниченный шестью гранями-пятиячейниками. Представляет собой пятимерный вариант правильного симплекса.
Состоит из 6 4-мерных граней-пятиячейников, 15 правильнотетраэдрических ячеек, 20 граней — правильных треугольников, 15 рёбер и 6 вершин. Одна из множества проекций правильного 5-симплекса на плоскость — шестиугольник с вписанной в него гексаграммой. Двугранный угол гексатерона равен arccos(0,2), то есть примерно 78,46°.
В прямоугольной системе координат Гексатерон может быть получен из пятиячейника путём добавления шестой вершины, равноудалённой от всех других вершин исходного пятиячейника. Гексатерон можно разместить в Декартовой системе координат следующим образом (длина ребра тела равна 2):
Примечания
Литература Александров П. С. Комбинаторная топология, М. — Л., 1947
Категория:Геометрические тела Категория:Пятимерные многогранники Категория:Многомерная евклидова геометрия