Числа Якобсталя — целочисленная последовательность , первый и второй элементы которой (как и последовательности Фибоначчи) равны 0 и 1, а последующие элементы равны сумме предыдущего и удвоенного предпредыдущего: при ; первые значения: 0, 1, 1, , …
Названа в честь Эрнста Якобсталя. Как и числа Фибоначчи, являются одной из последовательностей Люка — при и .
Другие варианты рекуррентного задания последовательности: , .
Число Якобсталя с заданным номером можно вычислить с помощью формулы: .
Числа Якобсталя — Люка Числа Якобсталя — Люка — последовательность Люка ; они удовлетворяют тем же рекуррентным отношениям ( при ), что и числа Якобсталя, но отличаются начальными значениями: и .
Альтернативная рекуррентная формула: .
Число Якобсталя — Люка с заданным номером можно вычислить с помощью формулы:
Первые числа Якобсталя — Люка: 2, 1, , …
Примечания
Литература
Ссылки
Категория:Целочисленные последовательности __NOTOC__