Пентаграммная призма — это одна из бесконечного множества невыпуклых призм, образованных квадратными сторонами и двумя правильными звёздами, в данном случае, двумя пентаграммами.
Это специальный случай правильной призмы с петаграммой в основании, которая, в общем случае, имеет прямоугольные боковые грани. Топологически она является выпуклой пятиугольной призмой.
Тело является 78-й моделью в списке многогранников как первая представительница однородных звёздчатых призм наряду с , которая стоит под номером 79.
Геометрия Многогранник имеет 7 граней, 15 рёбер и 10 вершин. Это многогранник имеет индекс U78 в списке однородных многогранников.
Пентаграммная грань неоднозначную внутренность, поскольку он самопересекается. Центральный пятиугольник можно считать внутренним или внешним в зависимости от определения внутренности. Одно определение внутренности — это множество точек, из которых луч пересекает границу нечётное число раз. Это делает центральный пятиугольник внешним, поскольку луч, начинающийся внутри пятиугольника пересекает два ребра.
Галерея Альтернативное представление с пустыми центрами пентаграмм.3D модель (однородной) пентаграммной призмы
Пентаграммная бипирамида
Пентаграммная бипирамида — это первая из бесконечного множества изоэдральных звёздчатых бипирамид, содержащих рёбра в виде звезды. Тело имеет 10 пересекающихся равнобедренных треугольных граней. Топологически тело идентично пятиугольной бипирамиде.
Каждая звёздчатая бибирамида двойственна однородной призме со звёздчатым основанием.
3D модель двойственной однородной пентаграммной бипирамиды3D модель пентаграммной бипирамиды с правильными гранями
Связанные многогранники
Имеются два пентаграммных трапецоэдра (или дельтоэдра), двойственных и соответственно, каждая имеет пересекающиеся грани в форме дельтоида (выпуклые или вогнутые) и каждая имеет по 12 вершин {5/2} трапецоэдр{5/3} трапецоэдр
Примечания
Ссылки
http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/78.html http://bulatov.org/polyhedra/uniform/u03.html Бумажная модель пентаграммной призмы https://web.archive.org/web/20050313234702/http://www.math.technion.ac.il/~rl/kaleido/data/03.html https://web.archive.org/web/20060211140715/http://www.ac-noumea.nc/maths/amc/polyhedr/no_conv5_.htm Бумажная модель (развёртка) пентаграммной призмы
Категория:Однородные многогранники Категория:Призматические многогранники