Сопряжённые точки — вершины инфинитезимально узкого геодезического двуугольника в Римановом многообразии.
Определение Предположим, точки р и q лежат на геодезической в Римановом (или псевдоримановом) многообразии. Если существует ненулевое поле Якоби вдоль , которое обращается в нуль в р и в q, тогда точки р и q сопряжены вдоль .
Примеры На стандартной сфере , диаметрально противоположные точки сопряжены. В евклидовом пространстве нет сопряженных точек. Более того, на римановых многообразиях неположительной секционной кривизны, нет сопряженных точек.
См. также
Множество раздела Поле Якоби Радиус инъективности
Категория:Риманова (и псевдориманова) геометрия