Долгота́ — координата в ряде систем сферических координат, которая указывает положение точки на поверхности Земли или другого небесного тела. Эта величина измеряется в градусах и обозначается греческой буквой лямбда (λ). Меридианы (линии, идущие от одного географического полюса к другому) соединяют точки с одинаковой долготой. В соответствии с международным соглашением, меридиану, который проходит через Гринвичскую обсерваторию (Лондон, Великобритания) было присвоено значение 0° долготы, иными словами, он был избран в качестве точки отсчёта долготы на земном шаре. Долгота других мест измеряется как угол на восток или запад от нулевого меридиана, в диапазоне от 0° до +180° на восток и от 0° до −180° на запад. Это формирует правостороннюю систему координат, где ось z (большой палец правой руки) направлена от центра Земли к Северному полюсу, а ось x (указательный палец правой руки) простирается от центра Земли через экватор к нулевому меридиану.
Положение точки земной поверхности на меридиане определяется её широтой, которая приблизительно равна углу между местной вертикалью и плоскостью экватора.
Если бы Земля имела правильную сферическую форму и была радиально однородной, то долгота любой точки земной поверхности в точности была бы равна углу между вертикальной плоскостью север-юг, проходящей через эту точку, и плоскостью Гринвичского меридиана. При этом вертикальная плоскость «север-юг», проведённая через любую точку Земли, проходила бы через земную ось. Но поскольку Земля радиально неоднородна и имеет неправильную форму, это приводит к тому, что вертикальная плоскость «север-юг» пересекает плоскость гринвичского меридиана под некоторым углом; этот угол — астрономическая долгота, рассчитанная по наблюдениям звёзд. Долгота, показываемая на картах и устройствах GPS, представляет собой угол между плоскостью Гринвичского меридиана и отклоняющейся от вертикали плоскостью, проведённой через точку; эта отклоняющаяся от вертикали плоскость перпендикулярна поверхности сфероида, выбранной для аппроксимации поверхности уровня моря (но не реальной поверхности уровня моря).
История измерения долготы
Измерение долготы является чрезвычайно важным для картографии и навигации. Определение широты достаточно успешно осуществлялось моряками и путешественниками путём наблюдения с помощью квадранта или астролябии высоты Солнца или нанесённых на карту звёзд. Определение же долготы оказалось куда более сложным, на протяжении веков над ним трудились величайшие научные умы.
Одним из первых способ определения долготы предложил известный путешественник Америго Веспуччи, посвятивший много времени и сил изучению проблемы во время своего пребывания в Новом Свете:
Что касается долготы, я заявляю, что обнаружил, что при её определении я столкнулся с большими трудностями, и мне пришлось очень сильно постараться выяснить расстояние между востоком и западом, которое я преодолел. Конечным результатом моих трудов было то, что я не нашёл ничего лучше, чем наблюдать в ночное время за соединением одной планеты с другой, и особенно за соединением Луны с другими планетами, потому что Луна быстрее в её ходе, чем любая другая планета. Я сравнил свои наблюдения с альманахом. После того, как я провёл эксперименты много ночей, однажды ночью, двадцать третьего августа 1499 года, произошло соединение Луны с Марсом, которое, согласно альманаху, должно было произойти в полночь или полчаса назад. Я обнаружил, что … в полночь положение Марса было три с половиной градуса к востоку
Наряду с методом Веспуччи, было предложено ещё несколько астрономических методов измерения долготы — Иоганна Вернера (, с XVI по начало XX века), Галилео Галилея (по положению спутников Юпитера, 1612 год), — но для их реализации требовались сложные астрономические инструменты и вычисления. Более простой способ, изобретение которого приписывают Фризиусу Гемме — сравнение местного солнечного времени с точным в референсной точке (порту) — требовал очень точных часов.
В 1714 году британский парламент предложил огромную премию за разработку метода определения долготы — фунтов за метод определения долготы с погрешностью в пределах одного градуса большого круга Земли, то есть в пределах 60 морских миль, фунтов, если погрешность будет менее двух третей этого расстояния, фунтов, если она будет менее половины этого расстояния.. Для определения долготы с такой погрешностью во время плавания в Вест-Индию требовались часы со среднесуточным уходом не более 3 секунд (при том, что часы в то время считались очень точными, если вообще имели минутную стрелку).
Плотник и часовщик-самоучка Джон Гаррисон в 1749 году изготовил часы, которые были более точными на море, чем любые другие на суше: среднесуточный уход составлял менее 2 секунд, и после 45 дней плавания погрешность определения долготы составила 10 миль. Однако парламент к тому времени изменил условия конкурса — теперь требовалась не только точность, но и компактность часов. В ответ Гаррисон в 1760 году представил новую модель диаметром 12 см. Эти часы были проверены во время двух плаваний в Вест-Индию — в 1761 и 1764 годах, уход при этом составил 5 секунд за три месяца путешествия. В марте 1776 года ему выплатили премию.
Часы-хронометр были дороги, и на практике всё же обычно долгое время применялся метод лунных расстояний с использованием таблиц, публикуемых в «Морском альманахе», который с 1766 года издавал Невил МаскелайнМорской альманах..
Настоящую революцию в определении долготы произвело изобретение радио в конце XIX века. Теперь сигналы точного времени из пункта с известной долготой можно было принять в любой точке Земли. Затем появилась радионавигация. В настоящее время для определения координат для целей навигации применяются спутниковые системы навигации.
Запись и исчисление долготы
Долгота указывается как угловая величина в диапазоне от 0° (значение на нулевом меридиане) до +180° на востоке и −180° на западе. Греческая буква λ (лямбда)«λ = Longitude east of Greenwich (for longitude west of Greenwich, use a minus sign).»John P. Snyder, Map Projections, A Working Manual , USGS Professional Paper 1395, page ix, используется для обозначения местоположения места на Земле к востоку или западу от нулевого меридиана.
Каждый градус долготы делится на 60 минут, каждая из которых делится на 60 секунд. Таким образом, долгота указывается в шестидесятеричной системе счисления например, как 23°27′30″ в. д. Для более высокой точности указываются доли угловых секунд. Альтернативное представление использует запись значения долготы в градусах и минутах, где доли минуты выражаются десятичной дробью, например: 23°27,5′ E. Градусы также могут быть выражены в виде десятичной дроби, например: 23,45833° E. Для расчётов угловая мера может быть преобразован в радианы, поэтому долгота также может быть выражена таким образом как дробная часть π.
При расчётах буквенные индексы E и W заменяются знаками «+» (обычно опускается) и «−», если речь идёт о Западном полушарии. Положительные значения долготы в Восточном полушарии обусловлены использованием правосторонней системы декартовых координат с Северным полюсом наверху. Наряду с вышеуказанной системой отсчёта отрицательных значений долготы, изредка (главным образом в США), иногда используется и система, в которой отрицательные значения принимают долготы Восточного полушария; согласно оценке (подразделение NOAA) такой подход более удобен при обработке координат объектов Западного полушарияNOAA ESRL Sunrise/Sunset Calculator (deprecated). Earth System Research Laboratory. Retrieved October 18, 2019..
Не существует способов, позволяющих определить долготу точки земной поверхности напрямую, это можно сделать только с использованием учёта времени. Долгота в данной точке может быть определена путём расчета разницы между местным солнечным временем её местоположения и всемирным координированным временем (UTC). Поскольку в сутках 24 часа, а полный круг содержит 360 градусов, солнце движется по небу с угловой скоростью 15° в час. Таким образом, для выполнения точного расчёта долготы местности необходимо установить хронометр (часы) на UTC и определить местное время с помощью солнечного или астрономического наблюденияСледует различать местное солнечное время, с помощью которого можно вычислить значение долготы, и используемое на практике поясное время, которое не может служить для этой цели, поскольку значение поясного времени одинаково для всех точек данного часового пояса, имеющего протяжённость по долготе в среднем 15 °. Например, Гамбург (примерно 10° в. д.) и Калининград (примерно 20,5° в. д.) находятся в одном часовом поясе, но разница между их долготами составляет более 10°..
Сингулярность и разрыв долготы На географических полюсах Земли значения долготы становятся сингулярными, поэтому расчёты, достаточно точные для других местностей, могут оказаться неточными на полюсах или рядом с ними.
Движение литосферных плит и долгота Литосферные плиты Земли движутся относительно друг друга в разных направлениях со скоростью порядка 50—100 мм в год. Таким образом, точки на поверхности Земли, лежащие на разных плитах, всегда находятся в движении относительно друг друга. Например, разница в долготе между точкой, расположенной на экваторе в Уганде на Африканской плите и точкой на экваторе в Эквадоре на Южно-Американской плите увеличивается примерно на 0,0014 угловых секунд в год. Эти тектонические движения также влияют на широту точек земной поверхности.
При использовании какой-либо глобальной системы координат (например, WGS 84), долгота места на поверхности будет меняться из года в год. Чтобы минимизировать это изменение, при работе с точками на одной литосферной плите можно использовать другую систему отсчёта, координаты которой зафиксированы на конкретной плите, например, NAD83 для Северной Америки или ETRS89 для Европы.
Длина градуса долготы Длина градуса долготы на определённой широте зависит только от расстояния от центра Земли до соответствующей параллели. Если форму Земли считать сферической с радиусом a, то длина дуги в один градус долготы (восток-запад) на параллели широты будет равна
, km , km 0° 110,574 111,320 15° 110,649 107,551 30° 110,852 96,486 45° 111,133 78,847 60° 111,412 55,800 75° 111,618 28,902 90° 111,694 0,000 Если же форму Земли принять за эллипсоид, длина дуги градуса долготы вычисляется
где эксцентриситет эллипсоида рассчитывается как соотношение между его большой (a) и малой (b) полуосью (соответственно, экваториальным и полярным радиусами Земли)
Альтернативная формула:
Значение сos φ уменьшается от 1 на экваторе до 0 на полюсах; это означает, что параллели «сжимаются» от экватора до точки на полюсах, поэтому длина градуса долготы также уменьшается. Это контрастирует с небольшим (1 %) увеличением от экватора к полюсу. Таблица показывает данные для эллипсоида, применяемого в системе координат WGS84, где а = 6378137,0 м и b = 6356752,3142 м. Расстояние между двумя точками на расстоянии 1° на одном и том же круге широты, измеренное вдоль этого круга широты, будет немного больше, чем самое короткое расстояние (геодезическая) между этими точками (за исключением экватора, где эти величины равны); разница составляет менее 0,6 м.
Географическая миля определяется как длина одной минуты дуги вдоль экватора, поэтому длина градуса долготы вдоль экватора составляет ровно 60 географических миль, или 111,3 километра. Протяжённость 1 минуты долготы вдоль экватора составляет 1 географическую милю, или 1,855 км, а длина 1 секунды долготы вдоль экватора составляет 0,016 географической мили, или 30,916 м.
Долгота на других небесных телах