Скашивание — операция в пространстве любой размерности, при которой срезаются рёбра и вершины правильного многогранника, создавая новые грани на месте каждого ребра и вершины. Операцию можно применять к правильным мозаикам и сотам. Операция также является спрямлением полного усечения многогранника.
Операция (для многогранников и мозаик) также называется расширением (согласно ), поскольку эту операцию можно представить как движение граней (в сторону удаления от центра многогранника), а на месте образовавшихся щелей образуются новые грани.
Обозначения Операция представляется расширенным cимволом Шлефлиl t0,2{p,q,...}, или , или rr{p,q,...}.
Для многогранников операция скашивания даёт последовательность многогранников от правильного многогранника до его двойственного.
Пример последовательности от куба до октаэдра
Для многогранников больших размерностей скашивание даёт последовательность из правильного многогранника до его полного усечения. Кубооктаэдр можно рассматривать как полное усечение, например, тетраэдра.
Примеры многогранников и мозаик + Однородные многогранники и мозаикиМногогранникиМозаикиКоксетерrTTrCOrIDrQQrHΔНотацияКонвеяeTeC = eOeI = eDeQeH = eΔРасширенныемногогранникиТетраэдрКуб илиОктаэдрИкосаэдр илиДодекаэдрКвадратная мозаикаШестиугольная мозаикаТреугольная мозаикаРисунокВращающиеся
+ 2-однородные многогранникиКоксетерrrt{2,3}rrs{2,6}rrCOrrIDНотацияКонвеяeP3eA4eaO = eaCeaI = eaDРасширенныемногогранникиТреугольная призма илиТреугольная бипирамидаКвадратная антипризма илиЧетырёхугольный трапецоэдрКубооктаэдр илиРомбододекаэдрИкосододекаэдр илиРомботриаконтаэдрРисунокВращающиеся
См. также Однородный многогранник
Литература
Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript (1991) N.W. Johnson : The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
Ссылки
Truncation на Glossary for Hyperspace.
Категория:Многогранники