Задача Ямабе — вопрос о существовании на данном многообразии римановой метрики с постоянной скалярной кривизной.
Названа в честь , который опубликовал решение в 1960 году. В 1968 году обнаружил ошибку в доказательстве. В 1984 году Трудингер, и опубликовали полное решениеSelim Tawfik The Yamabe Problem .
Вариации и обобщения Некомпактная задача Ямабе состоит в следующем: существует ли на гладком полном некомпактном римановом многообразии полная конформная метрика постоянной скалярной кривизны? Контрпример был построен Жиреном в 1988 году. Задача о предписанной скалярной кривизне
Примечания
Ссылки .
Категория:Математические задачи Категория:Риманова (и псевдориманова) геометрия