Свойство разделения дисков (или DDP от англ. disjoint discs property) — ключевое свойство топологических многообразий размерности 5 и выше, которое выделяет их из класса гомологических многообразий.
История
Идея определения восходит к теореме о двойной надстройке.
Формулировка Метрическое пространство удовлетворяет свойству разделения дисков, если каждая пара отображений стандартного 2-диска в может быть аппроксимирована произвольно близко парой отображений с дизъюнктными образами.
Основная теорема Пусть , и замкнутое множество таково, что является ретрактом некоторой своей окрестности в , является m-мерным гомологическим многообразием и удовлетворяет свойству разделения дисков. Тогда является m-мерным топологическим многообразием.
Более того, если — клеточноподобное разрешение , то аппроксимируется гомеоморфизмами. В частности, гомеоморфно .
Следствия Если симплициальный комплекс является гомологическим многообразием и линки всех его вершин односвязны, то гомеоморфен многообразию.
Литература
Категория:Топология Категория:Математические свойства