Лемма Александрова — утверждение нейтральной геометрии и сферической геометрии, играющее важную роль в основаниях александровской геометрии.
Формулировка
Зафиксируем вещественное число и обозначим через модельную плоскость кривизны . То есть есть евклидова плоскость, при есть сфера радиуса , при есть плоскость Лобачевского кривизны .
Пусть и — два четырёхугольника в с равными соответствующими сторонами. Предположим, точки и лежат по разные стороны от прямой , точка лежит на кратчайшей . Тогда следующие выражения имеют один и тот же знак:
История Лемма появляется в книге
Литература
Категория:Метрическая геометрия Категория:Александровская геометрия