Кривая Уатта (лемнискатоида) — плоская алгебраическая кривая шестого порядка, частный случай кривой скольжения. Определяется как геометрическое место точек центров отрезков одинаковой длины, расположенных концами на двух окружностях одинакового радиуса.
Кривая связана с работами Д. Уатта по паровым машинам.
Уравнения Две окружности имеют одинаковый радиус , их центры расположены в точках . Длина отрезка составляет .
в прямоугольных координатах:
в полярных координатах:
Механизм Ватта
Точка начала координат является точкой перегиба для кривой и в этой точке имеет порядок касания 3. Если же , то кривая имеет порядок касания 5, что делает её ещё ближе к прямой. Это основной принцип, используемый в механизме Ватта.
Литература
Ссылки
Watt’s Curve Courbe de Watt
Категория:Кривые