Икосаэдр Йессена — тип невыпуклого многогранника, построенный Йессеном в 1967 году.
Описание Икосаэдр Йессена описывается следующими свойствами: Икосаэдр Йессена комбинаторно эквивалентен икосаэдру. Его группа симметрий действует транзитивно на вершинах. То есть любую вершину можно перевести в любую другую симметрией икосаэдра Йессена. Все двугранные углы многогранника прямые.
Свойства Икосаэдр Йессена равносоставлен кубу. То есть его можно разрезать на многогранники, из которых возможно составить куб. Это следует по теореме Дена, поскольку все его двугранные углы прямые. Икосаэдр Йессена неизгибаем, но он не является инфинитезимально жёстким. Как и многогранник Шёнхардта, он не допускает триангуляции без добавления новых вершин.
Ссылки B. Jessen, Orthogonal Icosahedra, Nordisk Mat. Tidskr. 15 (1967), pp. 90–96. Peter R. Cromwell, Polyhedra, Cambridge University Press, (1997) pp. ? M. Goldberg, Unstable Polyhedral Structures, Math. Mag. 51 (1978), pp. 165–170 Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry, London: Penguin, (1991). p. 161.
Категория:Невыпуклые многогранники Категория:Комбинаторная геометрия