Теорема Баргмана — Вигнера — теорема аксиоматической квантовой теории поля. Раскрывает значение понятия универсальной накрывающей группы при преобразованиях Пуанкаре в релятивистской квантовой теории. Была доказана Ю. ВигнеромWigner E.P. On unitary representations of the inhomogenous Lorentz group // Annals of Mathematics. — 1939. — Т. 40. — PP. 150—204. — URL: https://www.jstor.org/stable/1968551 и В. БаргманомBargmann V. On Unitary Ray Representations of Continuous Groups // Annals of Mathematics. — 1954. — Т. 59. — С. 1—46. — URL: https://www.jstor.org/stable/1969831 .
Формулировка Векторы состояния при преобразованиях из собственной группы Пуанкаре преобразуются по унитарному представлению её универсальной накрывающей (квантовомеханической собственной группы Пуанкаре).
Иначе говоря, из каждого луча можно выбрать по одному представителю так что имеют место соотношения :
где определяется формулой .
Пояснения Лучом называется вектор состояния в сепарабельном гильбертовом пространстве. Группа называется универсальной накрывающей связной группы , если — минимальная односвязная группа, гомоморфная . — четырёхмерный вектор. — матрицы Паули.
Примечания
Литература
Категория:Квантовая теория поля Баргмана Баргмана