База данных MNIST (сокращение от «Modified National Institute of Standards and Technology») — объёмная база данных образцов рукописного написания цифр. База данных является стандартом, предложенным Национальным институтом стандартов и технологий США с целью калибрации и сопоставления методов распознавания изображений с помощью машинного обучения в первую очередь на основе нейронных сетей. Данные состоят из заранее подготовленных примеров изображений, на основе которых проводится обучение и тестирование систем. База данных была создана после переработки оригинального набора чёрно-белых образцов размером 20x20 пикселей NIST. Создатели базы данных NIST, в свою очередь, использовали набор образцов из Бюро переписи населения США, к которому были добавлены ещё тестовые образцы, написанные студентами американских университетов. Образцы из набора NIST были нормализированы, прошли сглаживание и приведены к серому полутоновому изображению размером 28x28 пикселей.

База данных MNIST содержит 60000 изображений для обучения и 10000 изображений для тестирования. Половина образцов для обучения и тестирования были взяты из набора NIST для обучения, а другая половина — из набора NIST для тестирования.

Производились многочисленные попытки достичь минимальной ошибки после обучения по базе данных MNIST, которые обсуждались в научной литературе. Рекордные результаты указывались в публикациях, посвящённых использованию свёрточных нейронных сетей, уровень ошибки был доведён до 0,23 %. Сами создатели базы данных предусмотрели несколько методов тестирования. В оригинальной работе указывается, что использование метода опорных векторов позволяет достичь уровня ошибки 0,8 %.

Качество результата и развитие подходов В некоторых работах отмечают высокие результаты систем, построенных на ансамблях из нескольких нейронных сетей; при этом качество распознавания цифр для базы MNIST оказывается сравнимым с уровнем человека, а для других задач распознавания, в частности, для дорожных знаков — даже в два раза лучше.

На оригинальных страницах создателей отмечаются ошибки в 12 % при использовании простых линейных классификаторов без предварительной обработки.

В 2004 году система LIRA, использующая трёхслойный перцептрон Розенблатта, получила уровень ошибки 0,42 %.

Проводились исследование на обучении по системе MNIST с использованием случайных искажений. В качестве искажений вводились аффинные или упругие преобразования. Иногда такие системы достигали хороших показателей, в частности имеются публикации про уровень ошибки 0,39 %.

В 2011 был достигнут уровень ошибок 0,27 % при использовании нейронных сетей. В 2013 появились публикации о достижении ошибки 0,21 %, используя регуляризацию нейронных сетей (через разрывы соединений DropConnect).

Позднее применение одиночной свёрточной нейронной сети позволило улучшить качество до уровня ошибки 0,31 %. Самый лучший результат на одиночной свёрточной нейронной сети показала система, полученная после 74 эпох обучения — 0,27 %. Однако ансамбль из пяти свёрточных нейронных сетей позволил добиться 0,21%-го уровня ошибок. В 2018 году исследователи, использующие Random Multimodel Deep Learning (RMDL), сообщили об ошибке в размере 0,18 процента, улучшив предыдущий наилучший результат: новый ансамбль, метод глубокого обучения для классификации .

Сопоставление систем В таблице собраны примеры результатов машинного обучения в различных системах классификации изображений: Тип Структура Искажения Предварительная обработка Ошибка (%) Линейный классификатор Одноуровневый перцептрон 12 Линейный классификатор Попарный линейный классификатор Выравнивание 7.6 Метод k ближайших соседей K-NN с нелинейной деформацией (P2DHMDM) Shiftable edges 0.52 Gradient boosting Обработка остатков на базе признаков Хаара Признаки Хаара 0.87 Нелинейный классификатор 40 PCA + квадратичный классификатор 3.3 Метод опорных векторов Виртуальная система опорных векторов, deg-9 poly, 2-pixel jittered Выравнивание 0.56DeCoste and Scholkopf, MLJ 2002 Нейронная сеть 2-уровневая сеть 784-800-10 1.6 Нейронная сеть 2-уровневая сеть 784-800-10 Упругие деформации 0.7 Глубокая нейронная сеть 6-уровневая сеть 784-2500-2000-1500-1000-500-10 Упругие деформации 0.35 Свёрточная нейронная сеть 6-уровневая сеть 784-40-80-500-1000-2000-10 Расширение данных для обучения 0.31 Свёрточная нейронная сеть 6-уровневая сеть 784-50-100-500-1000-10-10 Расширение данных для обучения 0.27 Свёрточная нейронная сеть Ансамбль из 35 CNN-сетей, 1-20-P-40-P-150-10 Упругие деформации С нормализацией 0.23 Свёрточная нейронная сеть Ансамбль из 5 CNN-сетей, 6-уровней 784-50-100-500-1000-10-10 Расширение данных для обучения 0.21 Случайное мультимодельное глубокое обучение (RMDL) 30 моделей случайного глубокого обучения (RDL) (10 CNN, 10 RNN и 10 DNN) 0.18

См. также

Caltech 101 ImageNet

Примечания

Литература

Ссылки MNIST handwritten digit database, Yann LeCun, Corinna Cortes and Chris Burges — The home of the database Neural Net for Handwritten Digit Recognition in JavaScript — A JavaScript implementation of a neural network for handwritten digit classification based on the MNIST database

Категория:Методы обучения нейросетей Категория:Компьютерное зрение