Растянутый многоугольник серединных точек вписанного многоугольника — это другой вписанный в ту же самую окружность многоугольник, вершины которого являются серединами дуг между вершинами многоугольника . Многоугольник может быть получен из серединного многоугольника (многоугольника, вершины которого лежат в серединах сторон), если провести радиусы из центра окружности через вершины серединного многоугольника.
Приложение в музыке Растянутый многоугольник серединных точек называется также тенью многоугольника . Если окружность используется для описания повторяющихся временных рядов, а вершины многоугольника представляют барабанный ритм, тень представляет моменты времени, когда руки барабанщика находятся в верхних точках и имеют бо́льшую ритмическую равномерность, чем исходный ритм.
Сходимость к правильному многоугольнику Растянутый многоугольник серединных точек правильного многоугольника является правильным и повторение операции построения для произвольного начального многоугольника образует последовательность многоугольников, сходящихся к правильному многоугольнику.
Примечания
Литература
Категория:Многоугольники