Ла́говый оператор — оператор сдвига, позволяющий получить значения элементов временного ряда на основании ряда предыдущих значений.
Для временного ряда лаговый оператор представим в виде:
,
при этом: , (), .
При этом оператор создаёт конечную разность 1-го порядка: .
С лаговым оператором неразрывно связано понятие лагового многочлена:
.
Лаговые многочлены находят своё применение при записи моделей временных рядов. Например, для многочленов и написания моделей сводятся к следующим:
Модель Запись AR(i) MA(j) ARMA(i, j)
где — белый шум.
В этом случае теорема Волда может быть представлена в виде:
,
где:
().
Примечания
Категория:Анализ временных рядов