Сфера действия тяготения — область в виде сплюснутого эллипсоида вращения вокруг небесного тела, внутри которой главное гравитационное действие на обращающийся по орбите объект исходит от этого тела.
Общая информация Это выражение обычно используется для описания областей в Солнечной системе, где планеты имеют доминирующее влияние на окружающие объекты (такие, как их спутники), несмотря на присутствие намного более массивного (но и более удалённого) Солнца. Модель сопряжённых конических сечений () применима лишь внутри сферы действия тяготения. При этом доминирующее влияние понимается в том смысле, что внутри сферы действия тяготения планет справедливо неравенство:
, где — ускорение тела при движении вокруг планеты, —возмущение в этом ускорении от Солнца, — ускорение тела при движении вокруг Солнца, — возмущение в этом ускорении от планеты. Радиус сферы действия тяготения r описывается следующим уравнением: , где — большая полуось меньшего объекта (обычно планеты) на орбите вокруг большего объекта (обычно — Солнца), и — массы меньшего и большего объектов (обычно планеты и Солнца) соответственно.
В модели сопряженных конических сечений, когда объект покидает сферу действия тяготения планеты, главным гравитационно действующим на него объектом становится Солнце до тех пор, пока объект не попадёт в сферу действия тяготения другой планеты. Поскольку определение сферы действия тяготения основано на присутствии Солнца и планеты, термин применим лишь для системы из трёх и более тел. Масса главного тела должна быть намного больше массы второстепенного, что позволяет свести задачу трёх тел к ограниченной задаче двух тел.
В таблице приведены значения сферы действия тяготения тел Солнечной системы относительно Солнцасм., например, : Небесное тело r (тыс. км) Меркурий 112 Венера 616 Земля 929 Марс 578 Юпитер 48 200 Сатурн 54 500 Уран 51 900 Нептун 86 800 Плутон 34 100
Радиус сферы действия Луны относительно Земли составляет 66 тыс. км.
См. также Сфера Хилла
Примечания
Категория:Астродинамика КАтегория:Орбиты