Рыба Виллертона — это необъяснённое отношение между двумя первыми инвариантами конечного типа узла. Этими инвариантами являются , коэффициент при квадратном члене многочлена Александера, и , инвариант третьего порядка, полученный из многочлена Джонса.
Если значения и узлов с фиксированным числом пересечений использовать как координаты и на диаграмме рассеяния, точки диаграммы образуют область, имеющую форму рыбы с дольчатым телом и двумя острыми хвостовыми плавниками. Эта область, по всей видимости, ограничена кубическими кривыми. Отсюда можно сделать вывод, что и связаны какими-то, пока не распознанными, неравенствами.
Область названа именем Симона Виллертона, который первым заметил этот факт и описал форму диаграммы как «подобную рыбе».
Примечания
Литература
Категория:Теория узлов