Злое число — целое неотрицательное число с чётным весом Хэмминга при записи в двоичной системе счисления (то есть с чётным числом единиц в двоичной записи).
Первые злые числа: 0, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 17, 18, 20, 23, 24, 27, 29, 30, 33, 34, 36, 39 … Числа, которые не являются злыми, называются одиозными числами, таким образом все натуральные числа делятся на одиозные и злые.
Конвеем обнаружено, что на позициях последовательности Морса — Туэ, соответствующих злым числам, располагаются нули, соответственно, номера всех ненулевых элементов последовательности являются одиозными числами.
Примечания
Литература
H. L. Montgomery, Ten Lectures on the Interface Between Analytic Number Theory and Harmonic Analysis, Amer. Math. Soc., 1996, p. 208. D. J. Newman, A Problem Seminar, Springer; see Problem #89. V. S. Shevelev, On some identities connected with the partition of the positive integers with respect to the Morse sequence, Izv. Vuzov of the North-Caucasus region, Nature sciences 4 (1997), 21-23 (Russian).
Категория:Целочисленные последовательности Категория:Джон Конвей