Растяжение плоскости относительно оси с коэффициентом — преобразование плоскости, при котором каждая точка переходит в такую точку что расстояние от прямой до в раз больше, чем до точки , и проекции точек и на прямую совпадают.
Свойства Является аффинным преобразованием. Не является движением, так как не сохраняет расстояния между точками, не лежащими на прямой . Если коэффициент положительный, то точки и лежат по одну сторону от прямой , если отрицательный — то по разные. Для любого треугольника существуют два растяжения, переводящие его в равнобедренный прямоугольный треугольник, причём первое из них переводит треугольник в прямоугольный.
Вариации и обобщения Растяжение с положительным коэффициентом меньше 1 иногда называют сжатием в раз.
См. также Аффинное преобразование Непрерывное отображение
Ссылки https://ru.wikibooks.org/wiki/Аффинные_преобразования https://www.mccme.ru/free-books/prasolov/planim/
Категория:Планиметрия Категория:Аффинная геометрия