Мальтузианская модель роста (), также называемая моделью Мальтуса — это экспоненциальный рост с постоянным темпом. Модель названа в честь английского демографа и экономиста Томаса Мальтуса. Его перу принадлежит сочинение «Опыт закона о народонаселении» (1798), ставшее одним из первых влиятельных трудов о народонаселении"Malthus, An Essay on the Principle of Population: Library of Economics".
Мальтузианские модели выглядят следующим образом:
где
P0 = P(0) — исходная численность населения, r — темп прироста населения («мальтузианский параметр»), t — время.
Иначе модель называют простой экспоненциальной (), экспоненциальным законом ()Turchin, P. "Complex population dynamics: a theoretical/empirical synthesis" Princeton online ,Turchin, P. "Does Population Ecology Have General Laws?" Oikos 94:17–26. 2000 или мальтузианским законом ()Paul Haemig, "Laws of Population Ecology", 2005. Он широко используется в популяционной экологии как первый принцип популяционной динамики. Мальтус писал, что для всех форм жизни, располагающих избытком ресурсов, характерен экспоненциальный рост популяции. Тем не менее, в какой-то момент ресурсов начинает недоставать, и рост замедляетсяThomas Malthus, 1798. An Essay on the Principle of Population. Chapter I..
Модель роста населения в условиях ограниченности ресурсов построил Пьер Франсуа Ферхюльст (1838), вдохновившийся теорией Мальтуса. Соответствующий математический объект был назван логистической функцией.
См. также Мальтузианство Неомальтузианство Перенаселение Экзогенная теория роста Альберт Бартлетт — известный пропонент модели
Примечания
Ссылки Malthusian Growth Model from Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota Logistic Model from Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota Laws Of Population Ecology Dr. Paul D. Haemig On principles, laws and theory of population ecology Professor of Entomology, Alan Berryman, Washington State University Introduction to Social Macrodynamics Professor Andrey Korotayev Interesting Facts about Population Growth Mathematical Models from Jacobo Bulaevsky, Arcytech. Ecological Orbits Lev Ginzburg, Mark Colyvan
Категория:Население Категория:Экономический рост