Пара Перко, названная по имени Кеннета Перко — это пара диаграмм в классической таблице узлов, фактически представляющие один и тот же узел. В таблице узлов Дейла Рольфсена элементы для этой пары считалась различными и имели индексы 10161 и 10162. В 1973 году, работая над перепроверкой таблицы узлов Тэйта — Литтла с 10 или менее пересечениями (известна с конца XIX века), Перко обнаружил дублирование в таблице . Его пропустил Джон Хортон Конвей за несколько лет до этого в своей таблице узлов, и затем оно проникло в таблицу Рольфсена. Пара Перко даёт контрпример «теоремы», объявленной Литтлом в 1900 году, согласно которой число закрученности приведённой диаграммы узла является инвариантом (см. Гипотезы Тэйта), так как две данные диаграммы имеют различные числа закрученности.
В некоторых более поздних таблицах узлы были слегка перенумерованы (узлы с 10163 до 10166 перенумерованы в узлы 10162 — 10165), так что узлы 10161 и 10162 стали различными. Некоторые авторы делают ошибку, утверждая, что эта пара узлов является парой Перко и что они одинаковы"The Revenge of the Perko Pair ", RichardElwes.co.uk. Accessed February 2016. Ричард Элвес указывает на общую ошибку в описании пары Перко..
Примечания
Литература
Ссылки 10_161 Knot Atlas Pictures of the equivalence between the two knots: "Perko pair knots", KnotPlot. Accessed February 2016.
Категория:Геометрические графы