Коррелированное равновесие () — концепция решения в теории игр, предложенная Робертом Ауманном в 1974 году. Обобщает равновесие Нэша, то есть всякое равновесное по Нэшу решение является и коррелированным равновесием (обратное в общем случае неверно). В основе концепции лежит идея о том, что игроки совершают действия после получения дополнительной информации, источником которой служит коррелирующее устройство (). Поскольку стратегии игроков зависят от одного и того же сигнала, они коррелируют, чем и объясняется название концепции.
Выделяют объективное и субъективное виды коррелированного равновесия. Субъективное коррелированное равновесие эквивалентно концепции рационализируемостиDekel, Eddie & Siniscalchi, Marciano. Epistemic game theory (forthcoming in the Handbook of Game Theory, vol. 4.)..
Определение
Имеется игра в нормальной форме с N участниками, . Игрок i характеризуется множеством действий и функцией полезности . Модификацией стратегии i-го игрока называется функция , то есть правило, предписывающее игроку выбрать стратегию вместо .
Пусть имеется счётное вероятностное пространство . Для i-го игрока определены разбиение и апостериорное распределение . Также имеется функция , ставящая элементам одного блока одно и то же значение. Тогда кортеж является коррелированным равновесием игры , если для каждого игрока и каждой модификации выполняется
Иначе говоря, есть коррелированное равновесие если ни один из игроков не сможет повысить ожидаемую полезность путём применения какой-либо модификации.
Примечания
Категория:Теория игр