Растянутый кубооктаэдрСимвол Шлефлиrr = rrr{4,3}Conway notationedaC = aaaCГраней50:8 {3}6+24 {4}12 ромбовРёбер96Вершин48Группа симметрииOh, [4,3], (*432) порядка 48Группа вращенийO, [4,3]+, (432) порядка 24Двойственный многогранникДельтовидный тетраконтаоктаэдрСвойствавыпуклыйРазвёртка Растянутый кубооктаэдр — многогранник, построенный как растяжение кубооктаэдра. Он имеет 50 граней: 8 треугольников, 30 квадратов и 12 ромбов. 48 вершин разбиваются на два множества по 24 вершины со слегка различным расстоянием от центра.

Многогранник можно построить как полное усечение ромбокубооктаэдра.

Другие названия Растянутый ромбододекаэдр Полноусечённый ромбокубооктаэдр Полноусечённый малый ромбокубооктаэдр Ромборомбокубооктаэдр

Растяжение Операцию растяжения ромбододекаэдра можно наблюдать на следующей анимации:

Соты Растянутый кубооктаэдр может заполнить пространство вместе с кубооктаэдром, октаэдром и треугольной призмой.

Рассечение Выемчатый растянутый кубооктаэдрГраней86:8 {3}6+24+48 {4}Рёбер168Вершин62Эйлерова характеристика-20род11Группа симметрииOh, [4,3], (*432) порядка 48 Этот многогранник можно разбить на центральный ромбододекаэдр, окружённый 12 ромбическими призмами, 8 тетраэдрами, 6 квадратными пирамидами и 24 треугольными призмами.

Если удалить из центрального ромбододекаэдра 12 ромбических призм, получим тороидальный многогранник с правильными многоугольными гранями. Этот тороид имеет 86 граней (8 треугольников и 78 квадратов), 168 рёбер и 62 вершин. 14 из 62 вершин являются внутренними, принадлежащими удалённому центральному ромбододекаэдру. Имея эйлерову характеристику χ = f + v - e = -20, поверхность имеет род g = (2-χ)/2 = 11.

Связанные многогранники НазваниеКубКубооктаэдрРомбокубооктаэдрРастянутыйкубооктаэдрКоксетерCCO = rC rCO = rrC rrCO = rrrCКонвейaC = aOeCeaCImageКонвейO = dCjCoCoaCДвойственный

См. также Ромбокубооктаэдр (растянутый куб)

Примечания

Литература

Ссылки George Hart's Conway interpreter: generates polyhedra in VRML, taking Conway notation as input Variations on a Rhombic Theme www.software3d.com: Prism-Expanded Dissected Cuboctahedron

Категория:Многогранники