Гипотеза Бляшке — теорема в римановой геометрии; изначально сформулирована Вильгельмом Бляшке и доказанная позднее Марселем Берже, Джерри Кажданом, Аланом Вайнштейном в чётных размерностях и в нечётных размерностях.
Формулировка
Предположим, есть односвязное полное риманово многообразие такое, что для каждой точки существует точка такая, что любая геодезическая, проходящая через , также проходит через . Тогда изометрично сфере.
Замечания Поверхность, удовлетворяющая условию теоремы называется поверхностью Бляшке.
Вариации и обобщения Гипотеза допускает следующую эквивалентную формулировку: Полное риманово многообразие изометрично сфере, если множество раздела любой его точки состоит из единственной точки.
Ссылки
Категория:Риманова (и псевдориманова) геометрия